第2章 信息的表示和处理

2.1 信息存储

2.1.1 十六进制表示法

一位十六进制数可以表示4位二进制数。

2.1.2 字数据大小

64位机器地址（指针）都为64位。
1个字节8位；1个字2个字节。

2.1.3 寻址和字节顺序

小端法：最低有效字节在前面，即与我们书写数字的方式相反。Intel x86都用小端模式。
大端法：最高有效字节在后面，与我们书写数字的方式相同。

2.1.4 位级运算和逻辑运算的差别

位级运算返回值与参数相关，逻辑运算只返回0（false）和1（true），所有非零数在逻辑运算中都认为是true。

2.1.5 移位运算

算数左移等价于逻辑左移。
算数右移补符号位，逻辑右移补0。
几乎所有编译器都对有符号数使用算数右移。

2.2 整数表示

2.2.1 整型数据类型

有无符号（有符号无表示，无符号unsigned）
长短（short 2字节，int 4字节，long 4或8字节）在C语言中可以随意组合。

2.2.2 无符号数的编码

没有符号位，每一位都为值。

2.2.3 补码编码

除了第一位为符号位，其余都为值。

2.2.4 反码编码

与补码的差别是正负数范围不同，反码正负数对称，补码正数比负数少1。
反码有-0(10000000)，在补码中为-128

2.2.5 原码编码

负数与正数除了符号位没差别。

2.2.6 编码转换

正数都相同。
负数：原码只改符号位；反码符号位为1，其余位为正数按位取反；补码为反码+1。

2.2.7 有符号数和无符号数转换

对于位的转换，正数不变，负数，反向转换则正数不变，负数。

2.2.8 扩展

无符号数0扩展，有符号数符号扩展。

2.2.9 截断

截就完事了。截完后使用对应的公式得出值（无符号数，有符号数的补码表示）

2.3 整数运算

2.3.1 无符号数加法

加就完事了，竖式懂不懂？
加完判断下溢出：
加完后的值比x，y中任意值小则为溢出。

2.3.2 补码加法

加就完事了，竖式懂不懂？
加完判断下溢出：
正溢出
负溢出

2.3.3 补码的非

最小值不变，其余值按位取反+1。最小值其实也是取反+1。

2.3.4 无符号乘法

乘就完事，乘完截断。

2.3.5 补码乘法

截断后使用对应的公式获得值。
从位级表示来看，补码运算和无符号数运算没有差别，但同样的位级表示，在补码中表示不同的值。

2.3.6 乘以常数

将常数拆成2的幂运算，然后使用移位代替乘法。如，，。

2.3.7 除以2的幂

无符号数右移，补码加上偏置后右移。偏置为

2.4 浮点数

IEEE浮点标准：
32位：1位符号，8位exp，23位frac
64位：1位符号，11位exp，52位frac

1.规格化数

exp既不全为0也不全为1。


f和M都是小数，差别是f以0开头，M以1开头。
+1的操作使规格化数无法表示0。

2.非规格化数

为0000时飞规格化数的权重与阶码为0001时的规格化数的权重都为，使最小的规格化数和非规格化数平稳过度。