泛博弈论之如何打破恋人冷战僵局

以男孩甲与女孩乙为例。

前提是,男孩甲与女孩乙是一对恋人,由于某种原因而处于冷战状态,男孩甲希望女孩乙先说打破僵局,而女孩乙希望男孩甲先说打破僵局。假设谁打破僵局获得的成就用数量10来表示,而没打破僵局获得0。

情况一:男孩甲与女孩乙处于冷战状态,男孩甲希望女孩乙先说打破僵局,而女孩乙希望男孩甲先说打破僵局,但是,不管是谁先说都无法确定对方是否会打破僵局,如果男孩甲说女孩乙没有打破僵局,或者女孩乙说男孩甲没有打破僵局,这都会给先说的一方造成伤害,如果都说则皆大欢喜,如果都不说,虽不能皆大欢喜,但至少不会受到伤害。博弈论矩阵图如下:

泛博弈论之如何打破恋人冷战僵局_第1张图片

“?”表示可能说也可能不说。

如此,则会形成两个纳什均衡[1](10,10)和(0,0)。

但是。

站在男孩甲的角度上:如果男孩甲说,女孩乙也说(10,10),则皆大欢喜;如果男孩甲说,女孩乙不说(10,0),则男孩甲会受到伤害,所以为了不受到伤害,男孩甲的最优选择就是不说,尽管不能皆大欢喜,但至少不会受到伤害。

站在女孩乙的角度上:如果女孩乙说,男孩甲也说(10,10),则皆大欢喜;如果女孩乙说,男孩甲不说(0,10),则女孩乙会受到伤害,所以为了不受到伤害,女孩乙的最优选择就是不说,尽管不能皆大欢喜,但至少不会受到伤害。

双方同时说几乎是不可能的,单方面说也不会被选则,最终只能是沉默。如此,则男孩甲与女孩乙最终会出现这样一个纳什均衡——男孩甲不说女孩乙不说(0,0),很遗憾,这是一个很坏的均衡。

情况二:男孩甲与女孩乙处于冷战状态,男孩甲希望女孩乙先说打破僵局,而女孩乙希望男孩甲先说打破僵局,但是,不管是谁先说对方都会打破僵局。博弈论矩阵图如下:

泛博弈论之如何打破恋人冷战僵局_第2张图片

如此,也会形成两个纳什均衡(10,10)和(0,0)。不过此时要想皆大欢喜就不再需要双方同时说了,只要一方说了即可。这时,最好的选择已经不是双方都保持沉默了,而是任何一方大方地先说。

情况三:男孩甲与女孩乙处于冷战状态,男孩甲希望女孩乙先说打破僵局,而女孩乙希望男孩甲先说打破僵局,但是,男孩甲说了女孩乙一定会打破僵局,而女孩乙说了男孩甲不一定会打破僵局,如果男孩甲没打破僵局,则女孩乙会受到伤害。博弈论矩阵图如下:如此,也会形成两个纳什均衡(10,10)和(0,0)。

泛博弈论之如何打破恋人冷战僵局_第3张图片

但是。

站在男孩甲的角度上:如果男孩甲说,不管女孩乙说(10,10)或不说(10,10),都会打破僵局,皆大欢喜;如果男孩甲不说,女孩乙说(?,10)或不说(0,0),都不会打破僵局,所以男孩甲的最优选择就是说。

站在女孩乙的角度上:如果女孩乙说,男孩甲也说(10,10),则皆大欢喜;如果女孩乙说,男孩甲不说(0,10),则女孩乙会受到伤害,所以为了不受到伤害,女孩乙的最优选择就是不说,尽管不能皆大欢喜,但至少不会受到伤害。

所以最好的选择是男孩甲说。

情况四:男孩甲与女孩乙处于冷战状态,男孩甲希望女孩乙先说打破僵局,而女孩乙希望男孩甲先说打破僵局,但是,女孩乙说了男孩甲一定会打破僵局,而男孩甲说了女孩乙不一定会打破僵局,如果女孩乙没打破僵局,则男孩甲会受到伤害。博弈论矩阵图如下:如此,也会形成两个纳什均衡(10,10)和(0,0)。

泛博弈论之如何打破恋人冷战僵局_第4张图片

但是。

站在男孩甲的角度上:如果男孩甲说,女孩乙也说(10,10),则皆大欢喜;如果男孩甲说,女孩乙不说(10,0),则男孩甲会受到伤害,所以为了不受到伤害,男孩甲的最优选择就是不说,尽管不能皆大欢喜,但至少不会受到伤害。

站在女孩乙的角度上:如果女孩乙说,不管男孩甲说(10,10)或不说(10,10),都会打破僵局,皆大欢喜;如果女孩乙不说,男孩甲说(?,10)或不说(0,0),都不会打破僵局,所以女孩乙的最优选择就是说。

综上得到一个结论:爱情是不理性的。

注释:

[1]纳什均衡:多人参与的博弈中,每个人根据他人的策略制定自己的最优策略。所有人的这些策略组合成一个策略组合,在这个策略组合中,没有人会主动改变自己的策略。这时,所有参与者的策略达到了一种平衡,这种平衡便是纳什均衡。

2014-7-31

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