《高等数学》导读--CS版本

目前，人们所知道的所有关于“数”的性质，都源自于观察。-- 欧拉

我最喜欢的数学老师

中国大学中所谓的《高等数学》，即《微积分》（Calculus），是一门初等的工程数学课。很多同学学习《高等数学》学得很累，收获不大，也记不住，大二就基本把所学的内容忘光了。很有必要在此给出一些建议和提醒。

《高等数学》的基本内容：

函数、极限、导数、积分、微分方程、偏导数、多重积分。

数学一定是源自生活而又反作用于生活的工具，忽视数学定义、定理的直观，只记得所谓的操作规则、定理则为舍本逐末。基本思路：把研究的主体表示为函数，引入无穷（极限）的视角来考察函数和数据，求函数的导数即为求函数的加速度曲线，积分是以极限的眼光进行“面积”求和（至于与导数有什么关系，则是后话），微分方程是说已知函数的导数函数求原函数本身。

重点思路如下：

1、首先，Calculus是研究函数之间关系的一门学问；
2、求导数是一种研究函数关系的重要方法；
3、指数函数，Sin、Cos和欧拉公式，联系起来形成重要的研究范例；我的这篇小短文展示相关内容，希望有所启发。
4、求导的三种规则：乘法规则、Quotient规则、链式规则；
5、极限与连续性；
6、积分及其应用；
7、微分方程及其应用。

微积分重点

总结起来大致为：六种函数、六大规则和六大定理（简记为666要点）。

本文思路来自于网易公开课中“MIT公开课程”--《微积分重点》，强烈推荐观看。

学习数学除了掌握所谓的“数学思维”，并大量做习题之外，在计算机专业，还建议使用各种优秀的数学工具进行学习，比如MatLab等，而我个人强烈推荐使用开源的Sage，这是一份Sage指南。

2017年7月整理