377. Combination Sum IV

http://blog.csdn.net/qq508618087/article/details/52064134
https://discuss.leetcode.com/topic/52302/1ms-java-dp-solution-with-detailed-explanation/2

然后就想到可以用动态规划来做, 也是一个背包问题, 求出[1, target]之间每个位置有多少种排列方式, 这样将问题分化为子问题.
dp[i] 代表sum为i的subset的可能情况数量。
状态转移方程可以得到为:
dp[i] = sum(dp[i - nums[j]]), (i-nums[j] > 0);
如果允许有负数的话就必须要限制每个数能用的次数了, 不然的话就会得到无限大的排列方式, 比如1, -1, target = 1;

题目类似： 416. Partition Equal Subset Sum

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] <= i) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}