2019-01-15图形推理知识点

数量规律

一、面

特征：1.图形被分割，封闭面明显

2.生活化图形，黑粗线条图形中有空白区域。

（一）面的数量+曲直

（二）最大面

最大面的面积大于一半

最大面中心对称

最大面的形状：面的数量+最大面形状为三角形

（三）面的数量+上下位置排布

（四） 面的形状：面的数量+形状都为三角形

（五）面的数量+最大面与外框形状相同

（六）面的数量与边框边数相等

（七）黑白面的形状、大小

白大于黑/黑大于白

形状相同/形状不同

二、线

（一）直线数：多边形、单一直线

（二）曲线数：所有图形均有曲线，曲线图形，全曲线条（弧、圆）

曲线数量1/3分组

直线数、曲线数特征图的区别：
1.考查曲线数的真题，多同时包含曲线和直线。
而考查直线的真题，特征图往往不包含曲线。
2.若图形线条有曲有直，圆、弧频繁出现，优先考虑曲线数
若有单一直线出现，优先数直线

（三）横线/竖线/斜线/平行线数量

竖线

斜线

（四）一笔画（特征图：五角星、日字、田字变形、圆与圆相切、相交、端点）

像数线的特征，但数线没有规律

笔画数递增

拓展：字母的考法

(一）属性-对称

（1）平滑的字母可以考虑对称性。整体优先考虑属性，出现单独的字母优先考虑数量。
（2）曲直性和开闭性。如字母“S”“O”均为纯曲线图形，“A”为纯直线图形；“X”为开放图形，“O”为封闭图形。

（二）数量-一笔画、元素数、面、线

（1）出现一个个独立的小图形（小字母），考虑元素种类和数量，若种类和数量没有规律或出现大图形（大字母）且无对称规律，可以考虑面、线数量，点数量很少考查。
一笔画

（三）整体有规律，优先看整体；整体无规律，考虑看局部。

三、点

特点1.线条交叉明显大树叉

2. 乱糟糟一团线

3. 相切较多

（一）点的数量

（二）曲直交点：出现数点特征，整体无规律，且存在曲直相交

（三）内部交点（拓展与外框交点）

（四）交点-除去八个顶点

四、素

（一）相同元素的数量

相同元素与前一个图形中的一个元素形状相同

直角三角形的个数1/2

（二）不同小元素的数量+共同有三角图形

（三）元素个数+元素种类

元素种类+个数=6/7

元素个数311/211循环

（四）相同元素的位置

（五）遍历

(六）小元素对称个数/中心对称个数

五、角

（一）直角数量，注意改造图形（第一组第三个）

六、综合考点

（一）面数量+点数量

（二）线数量+点数量

（三）外框边数-面数量

（四）外框线条数与内部线条数的差为1or2

（五）曲线数与直线数相差2

属性规律

一、对称性

标志图

（一）对称轴方向

对称轴方向+数量

对称轴方向+线数量

（二）对称轴的数量

（三）中心对称

包含垂直对称轴的图形，为中心对称图形

中心对称/轴对称

（四）对称轴与线条重合

对称轴与线条垂直

（五）两个小图形对称轴夹角度数

（六）对称轴两侧有独立面

（七）对称轴的遍历

二、开闭性

三、曲直性

样式规律（有相同线条出现）

一、加减同异

汉字的加减同异

二、黑白块

出现黑白块的判断方法

• 若数量相同，考虑位置关系
• 数量不同，考虑黑白运算
• 数量呈规律数列：1、2、3、4、5、个
• 黑色块把白色块分为几部分

（一）位置

（二）黑白运算

（三）分割数量

（四）一笔画

（五）连接方式：

点/线

相邻元素

（六）整体对称

（七）相邻个数

第一行：一个
第二行：两个
第三行：三个

位置规律

一、旋转（上下左右都变化）

（一）旋转并加线条

旋转180

二、翻转（只是上下，或者左右变化）

三、平移

（一）方向、步数

（二）多宫格

位置移动区域划分：优先整体
8宫格：两部分（上下/左右）
12宫格：两部分（上下）
16宫格：两部分（内外圈/上下/左右）；四部分

四、相切/相离

五、特殊位置关系

六、特殊图形表方向

图形间关系

一、相交面

(一）相交面的边数

二、相交边

（一）相交于边/点

（二）相交边的数量

（三）相交边的长短

（四）相交边全部/部分

（五）相交于点、线、面 + 相同图形的位置移动

三、相离（不相交）

功能元素

一、标记角：直角、锐角、钝角；大小角。

二、标记线：

(一）直线、曲线

线/交点

（二）线的方向

横向/竖向

三、标记面：面积大、面积小；直线面、曲线面

(一）两个功能元素所在面相连/相隔

（二）面的属性

曲线面/直线面

（三）面的大小

（四）

是否在相交部分

四、标记位置：上下、左右、内外

五、标记点：直直交点、直曲交点、曲曲交点

空间类

一、立体拼合

（一）有两个相同底面，其他面的数量=地面的边数

（二）公共边等长（成v字形出现的为公共边），且成对出现

（三）出现多组相同面，适用于公共点

（四）切去一角，注意看相对面

（五）能否折叠成立体图形

找重合边，成对出现
两个相同面，其他面的数量等于底面的边数

二、截面图

注意：直角三角形很难切出。

（一）六面体

（1）矩形：拦腰切、上下切、斜切。
（2）梯形：存在长短边，需要斜着切。
（3）三角形：从棱上的某一点开始斜着切到面。六面体只能切出锐角三角形，不能切出直角三角形。
出现奇形怪状的图形，可以拆分成熟悉的图形。

（二）圆柱

圆柱：
（1）圆：横切
（2）椭圆：斜切
（3）矩形：竖切

（三）圆锥

（1）圆：横切
（2）椭圆：斜切
（3）三角形：竖切

（四）圆台（圆柱的上下两个圆一样，而圆台上面的圆小，下面的圆大）

（1）圆：横切
（2）椭圆：斜切
（3）梯形：竖切

三、特殊立体

黑色区域的面积

汉字考法

数字字母考法

（一）面的数量

（二）部分数

（三）相同元素

（四）属性

生活化图形的考法

（一）对称性

（二）开闭性