第四章：经典搜索之外——退火算法

英文名：Simulated annealing（刺激·退火）

一个没有“下坡”的爬山算法是不完全的，因为我们可以预见它会掐在半山腰（局部最大值）。一个完全随机的爬山算法，正相反，它是完全的但是极端低效。所以，我们的目标就是开发一种在某些方面采用随机性，但又保证完全和高效的算法。

模拟退火就是这样一种两者兼得的算法。退火（不是回火），作为一种金属处理工艺，就是说把金属或玻璃加热到高温后，逐渐降温，到达低能结晶态，用来加强硬度的方法。

具体来讲，我们在初始时给定一个温度函数，然后让这个温度函数随着时间（aka迭代数）慢慢降低。我们也从当前状态的子状态中随机抽取一个，如果这个子状态把我们引向更高处，则它取代当前状态，继续迭代；如果子状态是个下坡，有一定几率我们仍然用它取代当前状态。下坡越大，几率越小；温度越高，几率越大。

def Simulated-Annealing(problem, schedule) returns a solution state
  current = Make-Node(problem.initial_state)
  for t in range(1,+infinity):
    T = schedule(t)
    if T = 0: return current
    next = random-successor(current)
    delta = next.value - current.value
    if delta > 0: current = next
    else: current = next, with probability exp(delta/T)