高中解题思维练习（例2）

        在动量守恒与能量守恒的习题练习时，往往要进行二元二次方程的联合运算，不仅运算量大，而且容易发生计算错误。因此，作为即将参加高考的学生，应该总结出这类题的通用结果，以快速得到答案，节省考试时间。为此，我进行了通用结果的解答，希望为各位考生起到帮助。

        【例题】在光滑的水平面上，一速度为v0，质量为mA的物体，和另一处于静止状态，质量为n倍mA的物体发生碰撞，不计摩擦和能量损失，求碰撞后各自的速度。

图片发自App

        运用动量守恒和质量守恒列方程组如下：

        mA*v0=mA*vA+n*mA* vB

      1/2mA*v02= 1/2mA*vA2+1/2n*mA*vB2

        通过以上方程组求解得

        vA= -(n-1) v0/(n+1)      vB=2v0/(n+1)  **通用公式

        以上结论即为两物体碰撞后速度的通用公式，以下展示在各种情况下的运用。

        【情况一】A运动，B静止，B质量是A的n倍。

        例：在光滑的水平面上，一速度为12米/秒，质量为2kg的物体，和另一处于静止状态，质量为6kg的物体发生碰撞，不计摩擦和能量损失，求碰撞后各自的速度。

        解：n=6/2=3 

                v1= - (3-1)*12/(3+1)= -6

                v2=2*12/(3+1)=6

      【情况二】A运动，B静止，A质量是B的n倍。

        例：在光滑的水平面上，一速度为8米/秒，质量为6kg的物体，和另一处于静止状态，质量为3kg的物体发生碰撞，不计摩擦和能量损失，求碰撞后各自的速度。

        解：A质量是B的n倍，理解为B质量是A的1/n。

        故取n’=1/n=1/(6/3)=1/2

        v1= - (1/2-1)*8/(1/2+1)= 8/3 

        v2=2*8/(1/2+1)=32/3

      【情况三】AB均运动， B质量是A的n倍。

        例：在光滑的水平面上，一速度为5米/秒，质量为2kg的物体，和另一反向速度为2米/秒，质量为4kg的物体发生碰撞，不计摩擦和能量损失，求碰撞后各自的速度。

        解：以B为参照物，B的速度为零[-2-（-2）=0]，A的速度为5 –(-2)=7

          n=4/2=2

          v1’= - (2-1)*7/(2+1)= -7/3

          v2’=2*7/(2+1)=14/3

        换回坐标系（各再加上-2），得

          v1= -13/3

          v2=2*7/(2+1)=8/3

        以上三种情况是此类碰撞问题的所有情况，通过练习，正确运用通用公式，考试时可以事半功倍，希望对大家有用。

        【反思】在平时学习的过程中，一定要善于总结记忆有用的结果，脑子中装有大量的“半成品”，在考试的时候，随时拿出来直接应用，可以大大节省考试时间。有的学生考试完后，觉得每个题都会，但就是考不了高分。而高分学生的奥秘就在这里。