算法入门-数组之快速排序

快速排序

快速排序是一种分而治之的算法。它选择一个数做为“基准”（pivot），将数组分为两部分，比“基准”数小的放在左边，比“基准”数大的放在的右边，然后分别对左边一部分和右边一部分重复上述操作，直到排序完成。

关键步骤：

1、选取“基准”，可以是第一个数，最后一个数，或者任意一个数。
2、确定“基准”的位置，选取一个变量 j ，遍历数组。选取变量 i ，做为最后一个比“基准”小的坐标位置，那么比“基准”小的个数为（i + 1），“基准”的位置就是（i + 2）。
3、递归的确定左、右两部分的“基准”，直到无法区分左右部分。

代码实现（Objective-c）：

//快速排序
- (void)quickSortWithLeft:(int)left right:(int)right array:(NSMutableArray *)mularray{
    NSLog(@"--%@",mularray);
    if (left < right) {
        int pi = [self partition:mularray left:left right:right];
        [self quickSortWithLeft:left right:pi - 1 array:mularray];
        [self quickSortWithLeft:pi + 1 right:right array:mularray];
    }
}
- (int)partition:(NSMutableArray *)mularray left:(int)left right:(int)right {
    //取最后一个做为 pivot
    int pivot = [mularray[right] intValue];
    int i = left - 1;//i 表示“基准”左边的位置
    for (int j = left; j < right; j++) {
        int value = [mularray[j] intValue];
        //如果当前值比“基准”小，i++
        if (value <= pivot) {
            i ++;
            //把当前值放在 i 的右边
            [mularray exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:j];
        }
    }
    //把“基准”放在 i 的右边
    [mularray exchangeObjectAtIndex:i + 1 withObjectAtIndex:right];
    //此时“基准”的下标为 i + 1
    return i + 1;
}

图片解析：

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步骤解析：

1、i = -1，j = 0；10 < 70，i ++，位置 0 和 0 上的数交换。

此时数组为：10，80，30，90，40，50，70

2、i = 0，j = 1；80 > 70，不做任何操作。
3、i = 0，j = 2；30 < 70，i ++，位置 1 和 2 上的数交换。

此时数组为：10，30，80，90，40，50，70

4、i = 1，j = 3；90 > 70，不做任何操作。
5、i = 1，j = 4；40 < 70，i ++，位置 2 和 4 上的数交换。

此时数组为：10，30，40，90，80，50，70

6、i = 2，j = 5；50 < 70，i ++，位置 3 和 5 上的数交换。

此时数组为：10，30，40，50，80，90，70

7、i = 3，j = 6；此时j 等于数组的最大坐标，for循环终止。将“基准”放在 i + 1 的位置上，返回 i + 1 将数组分为两部分并重复以上步骤。

此时数组为：10，30，40，50，70，80，90

参考资料：
1、GeeksforGeeks
2、维基百科