POJ 2406 字符串乘方 KMP

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• 题意
  给定两个字符串a和b,我们定义ab为他们的连接。例如，如果a=”abc” 而b=”def”， 则a*b=”abcdef”。 如果我们将连接考虑成乘法，一个非负整数的乘方将用一种通常的方式定义：a^0 =””(空字符串)，a^(n+1)=a(a^n)。
  对于每一个s，你应该打印最大的n，使得存在一个a，让s=a^n.
• 思路
  kmp计算next数组，其中next[i]表示最长相等前后缀。
  若s可以表示为最小的x循环节的n次方，则n=len/(len-next[len])
  s = x x x x x，next[len]=4x
  故循环节数n=len/(len-next[len])
  而若s无循环节，那么len % (len - next[len]) != 0或next[len]
• 时间复杂度O(n)

/*
    kmp计算next数组，其中next[i]表示最长相等前后缀。
    若s可以表示为最小的x循环节的n次方，则n=len/(len-next[len])
    s = x x x x x，next[len]=4x
    故循环节数n=len/(len-next[len])    
    而若s无循环节，那么len % (len - next[len]) != 0或next[len]
#include
#include
#define N 1000005
using namespace std;
int n[N];
void calNext(char* s) {
    memset(n, 0, sizeof(n));
    int i = 0, k = -1;
    n[0] = -1;
    int len = strlen(s);
    while (i < len) {
        while (k >= 0 && s[i] != s[k])
            k = n[k];
        k++, i++;
        n[i] = k;
    }
}
int main() {
    char s[N];
    while (scanf("%s", s)) {
        if (s[0] == '.'&&strlen(s) == 1) break;
        calNext(s);
        int len = strlen(s);
        int ans = 1;
        if (len % (len - n[len]) == 0) ans = len / (len - n[len]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}