知识的宇宙

本文深受Network Cosmology一文启发。

在过去的一个世纪中，人类经历了知识的爆炸式增长。最直接的后果就是，发表论文的数量和引用的数量都以指数式的速度增长。

The growth of papers and citations in Web of Science

怎么理解这个事呢，如果我们以一种巨大的脑洞风格，从知识的爆炸联想到宇宙的大爆炸，就会考虑到，是否可以用现有的宇宙学模型来解释科学引文网络。

the cosmology of knowledge dendrogram

用爱因斯坦场方程推导出来的宇宙膨胀模型理解，就会发现科学引文网络呈现的一些基本pattern，是非常好解释的。

1. 小世界。小世界中又包含两个属性，一个是网络半径r（或者直径2r）与节点数量N之间的对数关系，即：

![Eq. 1][1]
[1]: http://latex.codecogs.com/svg.latex?N\sim{e^{r}}

这个在膨胀宇宙模型里很好解释，根据de Sitter空间的定义，从宇宙大爆炸t0时刻开始，到当前时刻tp，宇宙的体积是

![Eq. 2][2]
[2]: http://latex.codecogs.com/svg.latex?N\sim{e^{t_p}}