41. 最大子数组(高频++)

描述

给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。

注意事项

子数组最少包含一个数

样例

给出数组[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]，符合要求的子数组为[4,−1,2,1]，其最大和为6

挑战

要求时间复杂度为O(n)

代码

1. Greedy

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] A) {
        if (A == null || A.length == 0){
            // 数组不存在，最大和即为0
            return 0;
        }
        
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            sum += A[i];
            max = Math.max(max, sum);
            sum = Math.max(sum, 0);
        }

        return max;
    }
}

2. Prefix Sum

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] A) {
        if (A == null || A.length == 0){
            return 0;
        }

        // 初值的设定要注意
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        int minSum = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            sum += A[i];
            // minSum 的更新要放在 max 后面
            max = Math.max(max, sum - minSum);
            minSum = Math.min(minSum, sum);
        }

        return max;
    }
}