算法原型——子数组最大和(Array DP)

题目描述

求一个数组的子数组最大和
例如[3,-2,1,6,-9,1,2,3]
那么这个数组的子数组最大和为8[3,-2,1,6]
[leetcode53]https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/

思路：

1. 首先当然可以暴力的使用两层循环找到这个最大的子数组，但是太费时间了。
2. 动态规划来求解

算法流程

1. 使用两个变量cur和res,cur代表求解过程中的一个临时变量，代表累加到当前位置的一个片段最大，res代表全局的最大，实时更新。
2. 遍历数组，cur为数组元素的累加和，如果cur<0，先把cur置为0，然后cur加上当前位置元素，并比较cur和res的大小，更新res。遍历结束后返回res即可。

算法原理

思考位置i,如果在位置i cur大于0，证明你从i位置开始的最大和肯定没有从i之前开始的大,假如你cur<0了，那么从i 开始肯定比从i之前开始大，因为你前缀为负数，为何不直接丢弃前缀呢。所以有了我们算法的更新策略。

代码

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums==null||nums.length==0)
            return 0;
        int cur=nums[0];
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i