趣味算法：返回不重复数的实现 另类实现方式 非常快

原题目请参考： http://www.cnblogs.com/lovexyz123/archive/2009/09/04/1560166.html 

题目

如果一个数字十进制表达时，不存在连续两位相同，则称之为“不重复数”。例如，105、164和198都是“不重复数”，而11、100和122不是。

下面用一个long类型（ long类型数字A），实现返回大于A的最小“不重复数”。

解题思路

没有详细的统计过大家的解法（很多都在回复内贴的代码）。但感觉大家的问题主要集中在计算大数的效率上。提供一种“经验”算法供大家参考。

题目按照我的理解，大致为输入99，返回101。输入199，返回201这类的。

按照人类的（其实就是我的。。哈哈）解题方式，算法分析如下：

1. 9为特殊字符

如果这串数字的某一位和其上一位均为9，则需要返回类似“101”这样的数值。

2. 首位和次位（左起第二位）均为9为特殊情况

在这种情况下，需进位（增加数字一位）。

3. 解决连续两位重复的方式为将低位数字+1（9已经当作特殊情况处理，这种情况下不可能为9）。之所以加低位是因为需要返回最小的。

4. 任何一个数字提升（+1）后，其所有次位（例如1881111中的188变为189，所有次位为1111）都变得不重要。根据“经验”可得知，最小数为所有前位（189）加上（0101）。其中“0101”为固定不重复最小值，其长度与数字所有次位的长度相同，以0开头，用1间隔（依据“不重复数”条件分析而来）。

5. 由于可能在“99”处理后造成前一位与前两位重复（例如12199变为12201，造成了新的重复），在处理完成后重新调用函数自身进行二次处理。中断条件为结果字串中未发现重复的两位（即“不重复数”）。

如果按照此思路进行解题运算，大多数情况下算法复杂度只为O(n) (我其实不会算算法复杂度，高手可以提示一下这种算法的复杂度该如何计算。只是要表达和长度相关的意思)

代码全文

   1: using System;

   2: using System.Collections.Generic;

   3: using System.Linq;

   4: using System.Text;

   5: using System.Text.RegularExpressions;

   6: using System.Collections.ObjectModel;

   7:  

   8: namespace SubStringFrequency

   9: {

  10:     class Program

  11:     {

  12:         static void Main(string[] args)

  13:         {

  14:             var consoleInput = Console.ReadLine();

  15:             long baseNumber = long.Parse(consoleInput);

  16:  

  17:             Console.WriteLine(getAvaliableNum(baseNumber));

  18:         }

  19:  

  20:         private static string getAvaliableNum(long consoleInput)

  21:         {

  22:             if (consoleInput < 10) //single number

  23:             {

  24:                 return consoleInput.ToString();

  25:             }

  26:  

  27:             string temp = consoleInput.ToString();

  28:             var reach = 0;

  29:             StringBuilder result = new StringBuilder();

  30:             for (int i = 1; i < temp.Length; i++)

  31:             {

  32:                 var currentNum = temp[i];

  33:                 var nextNum = temp[i - 1];

  34:                 if (currentNum == nextNum)

  35:                 {

  36:                     reach += 1;

  37:                     if (currentNum == '9')

  38:                     {

  39:                         if (i == 1)

  40:                         {

  41:                             result.Append('1');

  42:                             result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length));

  43:                             break;

  44:                         }

  45:                         else

  46:                         {

  47:                             var hiNumber = int.Parse(result[result.Length - 1].ToString()) + 1;

  48:                             result.Remove(result.Length - 1, 1);

  49:                             result.Append(hiNumber);

  50:                             result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length - i + 1));

  51:                             break;

  52:                         }

  53:                     }

  54:                     else

  55:                     {

  56:                         result.Append(nextNum);

  57:                         result.Append(int.Parse(currentNum.ToString()) + 1);

  58:                         result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length - i - 1));

  59:                         break;

  60:                     }

  61:  

  62:                 }

  63:                 else

  64:                 {

  65:                     result.Append(nextNum);

  66:                     if (i == temp.Length - 1)

  67:                     {

  68:                         result.Append(currentNum);

  69:                     }

  70:                 }

  71:             }

  72:  

  73:             var resultString = string.Empty;

  74:  

  75:             if (reach > 0)

  76:             {

  77:                 resultString = getAvaliableNum(long.Parse(result.ToString()));

  78:             }

  79:             else

  80:             {

  81:                 resultString = result.ToString();

  82:             }

  83:             return resultString;

  84:         }

  85:  

  86:         private static string getMimimumUniqueNumByLength(int length)

  87:         {

  88:             StringBuilder sb = new StringBuilder();

  89:             var temp = 0;

  90:             for (int i = 0; i < length; i++)

  91:             {

  92:                 sb.Append(temp);

  93:                 if (temp == 0)

  94:                 {

  95:                     temp = 1;

  96:                 }

  97:                 else if (temp == 1)

  98:                 {

  99:                     temp = 0;

 100:                 }

 101:             }

 102:             return sb.ToString();

 103:         }

 104:     }

 105: }

结论

处理121989999991999只用一瞬间。就没有统计时间了。未进行溢出处理。

欢迎大家指正讨论。