0236-二叉树的最近公共祖先

二叉树的最近公共祖先

方案一

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在二叉树中来搜索p和q，然后从路径中找到最后一个相同的节点即为父节点，我们可以用递归来实现，在递归函数中，我们首先看当前结点是否为空，若为空则直接返回空，若为p或q中的任意一个，也直接返回当前结点。否则的话就对其左右子结点分别调用递归函数，由于这道题限制了p和q一定都在二叉树中存在，那么如果当前结点不等于p或q，p和q要么分别位于左右子树中，要么同时位于左子树，或者同时位于右子树，那么我们分别来讨论：

若p和q要么分别位于左右子树中，那么对左右子结点调用递归函数，会分别返回p和q结点的位置，而当前结点正好就是p和q的最小共同父结点，直接返回当前结点即可，这就是题目中的例子1的情况。

若p和q同时位于左子树，这里有两种情况，一种情况是left会返回p和q中较高的那个位置，而right会返回空，所以我们最终返回非空的left即可，这就是题目中的例子2的情况。还有一种情况是会返回p和q的最小父结点，就是说当前结点的左子树中的某个结点才是p和q的最小父结点，会被返回。

若p和q同时位于右子树，同样这里有两种情况，一种情况是right会返回p和q中较高的那个位置，而left会返回空，所以我们最终返回非空的right即可，还有一种情况是会返回p和q的最小父结点，就是说当前结点的右子树中的某个结点才是p和q的最小父结点，会被返回

C++-源代码

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#include 
//#include 
//#include 

using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        
        if (!root || p == root || q == root) {
            
            return root;
        }
        
        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        if (left && right) {
            
            return root;
        }
        
        if (left) {
            
            return left;
        }
        else {
            
            return right;
        }
    }
};

方案二

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如果当前结点不为空，且既不是p也不是q，那么根据上面的分析，p和q的位置就有三种情况，p和q要么分别位于左右子树中，要么同时位于左子树，或者同时位于右子树。我们需要优化的情况就是当p和q同时为于左子树或右子树中，而且返回的结点并不是p或q，那么就是p和q的最小父结点了，已经求出来了，就不用再对右结点调用递归函数了

C++-源代码

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class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        
        if (!root || p == root || q == root) {
            
            return root;
        }
        
        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        if (left && left != p && left != q) {
            
            return left;
        }
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        if (left && right) {
            
            return root;
        }
        
        if (left) {
            
            return left;
        }
        else {
            
            return right;
        }
    }
};

参考Grandyang