身边的博弈论

要在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有大致的了解。
                              ——萨缪尔森

谈起博弈论，可能觉得深刻了些，难以理解。但其实博弈论是挺有趣的，我们今天就谈几个经典的案例。

1.囚徒困境

两个人因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一个人供认或两个人都供认。即使两个人都不供认，也可判他们犯盗窃物品的轻罪。

囚徒被分离审查，不允许他们之间互通消息，并交代政策如下：如果两个人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判2年监禁；如果两个人都拒供，则两个人都将因盗窃罪被判处半年监禁；如果一个人供认而另一个拒供，则供认者被认为有立功表现而免受处罚，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及抗拒从严而被重判5年。

我们用一张盈利表表示囚徒们的抉择：

图片发自App

从赢利表中可发现，如果两个囚徒都拒供，则每个人判0.5年；如果两个囚徒都供认，则每个人判2年。相比之下，两个囚徒都拒供是一个比较好的结果，但绝大多数情况都是全部囚徒供认。

囚徒困境通常被看做个人理性冲突和集体理性冲突的经典情形。因为在囚徒困境局势中，每个人都会根据自己的利益做出决策，但是最后的结果却是集体遭殃。现实中诸多的问题和现象，正是囚徒困境问题的翻版。

2.三方对决：弱者的取胜之道

三国中，是谁在华容道放走了曹操？

当时 ，孙权和刘备已经结盟，火烧赤壁之后，曹操败走北逃。而诸葛亮早已在曹操归逃的路上布下三重防范：前有赵云，中有张飞，后有关羽。

然而诸葛亮的军令要求赵云和张飞的主要任务是放火骚扰，真正捉曹的任务降落在了关羽头上。后来在华容道上，关羽念旧情而放走了曹操。

这里就有一个值得深思的问题：诸葛亮明明知道关羽重义气，必然放走曹操，为何还要将捉曹的重任交给关羽？

根据博弈论关于三方的较量，有如此说法：在一个弱者、次强者、强者的三方对决中，如果次强者水平较高，则弱者最好是挑起次强者和强者之间的争斗，而自己就袖手旁观坐收渔翁之利；如果次强者水平也较低，那么弱者为了争取更大的生存机会，就应当先帮助次强者一起对付强者——否则，次强者难以对强者构成足够的威胁，那么弱者也将难以自保。这些思想，是弱者在夹缝中的生存之道。

诸葛亮并不想杀掉曹操。原因很简单，杀掉曹操，北方必乱，东吴必定北图中原。当东吴平定中原之时，刘备的末日也就降临了。所以，诸葛亮要放走曹操。

但诸葛亮既然想放走曹操，为啥还要设置三道关卡呢？第一个是，他想给曹操一个教训 ；第二个是，他想维持与孙权的结盟。

3.麦琪的礼物

一对经济拮据的夫妻，丈夫吉姆有一只爱不释手的怀表，却没有表链；而妻子有一头美丽的长发，却缺少一把玳瑁梳子。他俩感情深厚，生活得美满知足。在圣诞节前夕，俩人分别悄悄外出为对方购买礼物。结果妻子剪卖自己的长发，为先生买了条表链，好配他的怀表；而丈夫则卖了怀表，为妻子买了一把梳子。

他们的盈利表如下：

图片发自App

可见，他们的最优反应是妻子不剪，丈夫卖表以及丈夫不卖表，妻子剪发。该策略组合也叫纳什均衡。但小说里面却是妻子剪发和丈夫卖表。

所谓博弈，就是策略性的互动决策。你们的行动相互影响又相互依赖，这是博弈的最本质特征。