进制转换

进制转换视频

二进制：Binary 简写：B
八进制：Octal 简写：O
十进制：Decimal 简写：D
十六进制：Hexadecimal 简写：H

①基数：进制中允许使用的数码的个数
二进制：0、1 个数即基数为2
八进制：0、1、2、3、4、5、6、7 个数即基数为8
十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 个数即基数为10
十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 个数即基数为16

②位权：不同位置的数码所代表的数值，进制的位数减1次方
十进制位权10ⁿ：10^3-1=10²、10^2-1=10¹、10^1-1=10⁰
二进制位权2ⁿ：2^3-1=2²、2^2-1=2¹、2^1-1=2⁰
十进制按权展开求和：123=1×10²+2×10¹+3×10⁰

③R进制转换为十进制：按权展开求和
（3B.C）₁₆=3×16¹+11×16⁰+12×16^-1=（59.75）₁₀

④十进制转换成R进制：对整数和小数分别转换后合并，整数除R取余，上低下高；小数乘R取整，上高下低；

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整数10转R.jpg

小数10转R.jpg

⑤二进制转换为八进制和十六进制：分组转换

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要点：
1：八进制三个数码为一组，十六进制四个数码为一组
2：从右往左分组，最后位数不够加0不改变大小
3：熟练掌握二进制和八进制，二进制和十六进制的对应关系，上面两个图片要会默写

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⑥八进制和十六进制转换为二进制：还组转换
与⑤相似，把数码替换合并即可

⑦八进制和十六进制相互转换：利用二进制作为桥梁

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二进制运算
与运算：有0取0 即有假即假
或运算：有1取1 即有真即真
⊕异或运算： 相同取0，相异取1

附：Excel中的进制转换