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美国国家标准技术研究所在 2001 年发布了高级加密标准（AES）。AES 是一个对称分组密码算法，旨在取代 DES 成为广泛使用的标准。
根据使用的密码长度，AES 最常见的有 3 种方案，用以适应不同的场景要求，分别是 AES-128、AES-192 和 AES-256。本文主要对 AES-128 进行介绍，另外两种的思路基本一样，只是轮数会适当增加。
1 算法流程
AES 加解密的流程图如下：
AES 加密过程涉及到 4 种操作：字节替代（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。
解密过程分别为对应的逆操作。由于每一步操作都是可逆的，按照相反的顺序进行解密即可恢复明文。
加解密中每轮的密钥分别由初始密钥扩展得到。算法中 16 字节的明文、密文和轮密钥都以一个 4x4 的矩阵表示。
接下来分别对上述 5 种操作进行介绍。
1.1 字节替代
字节代替的主要功能是通过 S 盒完成一个字节到另外一个字节的映射。S 盒的详细构造方法可以参考文献[1]。
下图(a)为 S 盒，图(b)为 S-1（S盒的逆）。
S 和 S-1 分别为 16x16 的矩阵。假设输入字节的值为 a=a7a6a5a4a3a2a1a0，则输出值为 S[a7a6a5a4][a3a2a1a0]，S-1 的变换也同理。
例如：字节 00 替换后的值为（S[0][0]=）63，再通过 S-1 即可得到替换前的值，（S-1 [6][3]=）00。
1.2 行移位
行移位的功能是实现一个 4x4 矩阵内部字节之间的置换。
1.2.1 正向行移位
正向行移位的原理图如下：
实际移位的操作即是：第一行保存不变，第二行循环左移 1 个字节，第三行循环左移 2 个字节，第四行循环左移 3 个字节。
假设矩阵的名字为 state，用公式表示如下：
state’[i][j] = state[i][(j+i)%4]; 其中 i、j 属于 [0,3]
1.2.2 逆向行移位
逆向行移位即是相反的操作，用公式表示如下：
state’[i][j] = state[i][(4+j-i)%4]; 其中 i、j 属于 [0,3]
1.3 列混淆
列混淆：利用 GF(28) 域上算术特性的一个代替。
1.3.1 正向列混淆
正向列混淆的原理图如下：
根据矩阵的乘法可知，在列混淆的过程中，每个字节对应的值只与该列的 4 个值有关系。此处的乘法和加法都是定义在 GF(28) 上的，需要注意如下几点：
1) 将某个字节所对应的值乘以 2，其结果就是将该值的二进制位左移一位，如果该值的最高位为 1（表示该数值不小于 128），则还需要将移位后的结果异或 00011011；[1]
2) 乘法对加法满足分配率，例如：07·S0,0=(01⊕02⊕04)·S0,0= S0,0⊕(02·S0,0)(04·S0,0)
3) 此处的矩阵乘法与一般意义上矩阵的乘法有所不同，各个值在相加时使用的是模 2 加法（相当于是异或运算）。
假设某一列的值如下图，运算过程如下：
同理可以求出另外几个值。
1.3.2 逆向列混淆
逆向列混淆的原理图如下：
由于：
说明两个矩阵互逆，经过一次逆向列混淆后即可恢复原文。
1.4 轮密码加
任何数和自身的异或结果为0。加密过程中，每轮的输入与轮密钥异或一次；因此，解密时再异或上该轮的密钥即可恢复输入。
1.5 密钥扩展
密钥扩展的原理图如下：
密钥扩展过程说明：
1) 将初始密钥以列为主，转化为 4 个 32 bits 的字，分别记为 w[0…3]；
2) 按照如下方式，依次求解 w[j]，其中 j 是整数并且属于 [4,43]；
3) 若 j%4=0，则 w[j]=w[j-4]⊕g(w[j-1])，否则 w[j]=w[j-4]⊕w[j-1]；
函数 g 的流程说明：
4) 将 w 循环左移一个字节；
5) 分别对每个字节按 S 盒进行映射；
6) 与 32 bits 的常量（RC[j/4],0,0,0）进行异或，RC 是一个一维数组，其值如下。（RC 的值只需要有 10 个，而此处用了 11 个，实际上 RC[0] 在运算中没有用到，增加 RC[0] 是为了便于程序中用数组表示。由于 j 的最小取值是 4，j/4 的最小取值则是 1，因此不会产生错误。）
RC = {00, 01, 02, 04, 08, 10, 20, 40, 80, 1B, 36}
2 源码
在 GitHub 上找到的 AES 实现代码，感觉写得不错。
https://github.com/dhuertas/AES/blob/master/aes.c
3 参考文献
[1] William Stallings著；王张宜等译. 密码编码学与网络安全——原理与实践（第五版）[M]. 北京：电子工业出版社，2011.1.