第12章 算术的学习
孩子在学习计算之前，要拥有必要的本能知识，要先对一些概念有清楚的认识。
像之前的感知练习都是为孩子的大脑发展打好基础。例如长、短、明、暗等概念。在进行识别物体形状差异的练习时，孩子理解了“一致”和“区别”的概念，先认识了相同的物体，然后再将相似的物体按一定的持续摆放好。
两岁半孩子的大脑对老师过早教他们进行算术，并没有做好准备。但是可以通过插孔游戏慢慢的进行知识储备。
当孩子的大脑做好准备之后，就可以开始算数学习了。在进行算数练习时，我们还需要运用感知教育时采用的同样的教具。
我们可以用一根长木棒教孩子算术。需要先将长木板分成10个10厘米长的小木棒，并将它们分别涂成红色和蓝色。
我们将木棒摆好后，就可以开始教孩子计数了，用手一个一个点木棒，并数1、2、3等数字一直数到10。
我们还要运用之前常用到的三段方法，让孩子有一个清晰的计数概念，并让孩子识别单个的小木棒。
1. 我们把三个木棒放在孩子面前，指着木棒或者一次握在手中，并说："这是1""这是2。""这是3。"
我们指着木棒的分割线，再次明确的告诉孩子："1、2,这是2。""1、2、3,这是3。"
2. 然后，我们跟孩子说："请给我2。""请给我3"
3. 最后，指着小木棒问孩子："这是几？"孩子会回答："3。”我们要跟孩子一起数：“1、2、3。”
当孩子掌握了这3个数字之后，就可以继续按顺序教孩子计数了。
根据孩子的具体情况，可以每次在原有的基础上添加1个或2个木棒。
通过这个练习，可以帮助孩子形成清晰的计数概念。
当孩子读出一个数时，这个数有一个相对应的具体实物存在，也就是数与实物的结合。
当孩子进行8+2的运算时，会在一起摆放两个不同的木棒。一个木棒是由两个长度相等的小木棒组成，另一个木棒则由8个长度相等的小木棒组成。
使用教孩子认识长度的教具来教孩子进行10以内的加减运算会简单很多。
孩子先将木棒按顺序排好，然后拿起小木棒（1）放到9旁边，再将（2）放到8旁边，以此继续摆放，直到摆到5为止。
这个摆放过程演示了十以内的加法。9+1,8+2,7+3,6+4
孩子要将木棒放回原来的地方，就要先拿走4，并将其放在5的后面，然后再一次拿走3、2、1。这样木棒就回到原来的位置，同时孩子进行了减法练习。即10-4,10-3,10-2,10-1。
还有一个教具，是一盒光面的卡片，卡片上黏着砂纸做的从1到9的数字。
让孩子触摸数字，并说出摸到的是数字几。
老师教孩子认识数字，这一过程要做更多工作：首先，老师要示范如何将数字卡片放在对应的木棒上。孩子掌握之后，再教孩子学会将数字卡片按大小顺序摆放在木板上。
数字下面放对应的物体：这套教具里面有若干个格子的盒子，在每个小格子里都印着数字。
孩子看到格子里的数字，就将相应数量的木钉放进格子里。
还有另一种练习方式，将所有的数字卡片放在桌子上，然后在数字卡片上摆放相应数量的小物体。
如果我们不使用相应数量的小物体，而是使用与木棒10一样长的工具，就可以进行10以上的数字的学习，即10,20,30,40,50,60,70,80,90。
还可以使用这样的家教具，有一个框架，上面嵌有10到90的卡片，就固定在框架上，数字1到9可以移动，并且能将0盖住。（图29）
我们还可以用小木棒进行这个练习。先从框架上的10开始，将木棒10拿出来，然后把木棒1摆放在木棒10旁边，同时移动数字1将0盖住。
接下来将木棒1从框架上拿走，在放上木棒2和数字2，直到木棒9和数字9。
接下来的练习则需要用两个木棒10来组成20。（完全没看懂）