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- 使用PHP发送邮件会自动带上之前的邮箱再发一次重复的邮件
今天使用脚本发送邮件,结果导致一个账号收到20个重复的邮件,肯定原因是代码没有清理上次的解决方法:◦在每次发送前清除收件人列表:php复制下载$mail=newPHPMailer();foreach($recipientsas$email){$mail->clearAddresses();//清除之前的收件人$mail->addAddress($email);$mail->send();}
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如果你正在开始系统管理的旅程,或者想要在Linux上自动化你的任务,那么学习Shell脚本是必不可少的。Shell脚本是一种强大的方式,可以与操作系统交互,并快速有效地执行任务。本指南将带您了解您需要知道的所有内容,从基本知识到系统管理员每天使用的更高级的脚本概念。什么是Shell脚本?从本质上看,shell脚本是一个纯文本文件,包含一系列供shell执行的命令,而shell是一种命令行解释器,使
- ”新建文件”只是早期Unix上touch命令的副作用?程序别挂掉就行
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在西斯廷教堂的天顶上,米开朗基罗留下了人类艺术史上最具张力的名作——《创造亚当》。画面中,上帝在天使的簇拥中俯身而下,手指即将触碰到大地之上的亚当。这一指尖交会的瞬间,凝结了“以神之手创造人类”的想象,也象征着生命、自由意志、甚至灵魂的诞生。看到这幅画的时候,我脑中突然冒出一个念头:*nix系统里的touch命令,会不会也是受此启发?在操作系统的世界里,用户就是数字造物主,只需手指一点,“touc
- web项目部署配置HTTPS遇到的问题解决方法
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今天使用nginx+tomcat+ssl完成了web项目的部署,本以为没有什么问题,但是在页面测试的时候又蹦出了这么一个问题,大致是说由于配置了HTTPS,但是之前的请求是通过HTTP请求的,所以现在被拦截,由于缺少某些权限信息,被禁止转发请求和访问。经过一系列的排错与总结,整理了些有用的解决方法。解决方法:在html页面的head中加入:意思是自动将http的不安全请求升级为https注意:在需
- 什么是API调用?通俗解释+实际应用场景详解
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在当今数字化的世界里,我们每天使用的应用程序背后,几乎都离不开一个关键技术——API调用。无论是在旅游网站上查询车票、通过社交平台上传照片,还是使用AI绘图工具生成图像,API调用都在默默发挥作用。它就像程序之间沟通的“电话”,一个应用向另一个应用发出请求,从而快速获取数据或完成任务。对于开发者来说,API调用意味着可以快速集成别人的服务,节省大量开发成本。例如,AI绘图平台a1.art就提供了强
- moreutils 知多少 -bash: sponge: command not found
强哥之神
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大多数Unix老手都知道GNUcoreutilities从那些我们几乎每天使用到的ls,cp,ln,rm,touch,tail,wc等等,到我们不常使用的tsort,tac,factor,seq等,除了这些Unix工具包,我发现还有一个包对我们的日常工作提供重大帮助,那就是:moreutils安装在讲解这个工具包中的每个工具时,我可以告诉大家这个对你使用什么Linux系统不会有讲究,也可以安装在M
- Vue 中 v-model 与 props 的“陷阱“:为什么加了 props. 就不报错了?
蓝精灵001
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起因今天使用同事的代码的时候、看见同事代码父组件使用v-model给子组件传递参数呢,但是子组件里面用watch监听了这个v-model传递的参数、并且赋值给一个ref了然后又将ref这个使用v-model传递给孙子组件了我看了半天在想为什么不直接将父组件的这个modelValue直接赋值给孙子组件的v-model呢于是乎我按照我的想法写了constprops=defineProps({visib
- windows与Mac统一按键方案
子小666
windows键盘macos
【起因】windows系统中,很多快捷键组合都会用到ctrl,包括常用的复制粘贴等,每天使用次数多了,对小拇指的负担会比较重,时间久了,小拇指开始有痛感,为了减少小拇指的负担,加上以前使用Mac的按键体验(Mac的cmd与windows的alt位置相同),就想要把Ctrl与Alt互换一下,使用大拇指操作,回到使用Mac时的感觉(网上也有很多人建议使用大写锁定键CapsLk来替换部分Ctrl的按键组
- Java的接口
葡萄成熟时 !
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接口普通类:只有具体实现抽象类:具体实现和规范(抽象方法)都有!接口:只有规范!自己无法写方法~专业的约束!约束和实现分离:面向接口编程~接口就是规范,定义的是一组规则,体现了现实世界中“如果你是…则必须能…“的思想。如果你是天使,则必须能飞。如果你是汽车则必须能跑接口的本质是锲约,就像我们人间的法律一样。制定好大家必须遵守。面对对象的精髓,是对对象的抽象,最能体现这一点的就是接口。声明类的关键字
- 解决java内置aes加密出现Given final block not properly padded异常的问题
xyhshen
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今天使用java的aes解密的时候出现了Givenfinalblocknotproperlypadded的错误,如果你的数据不是用java自带的接口进行加密的密文,解密时可能出现这个问题,这是因为加解密除了算法外还有多种模式,比如ECB,CBC,CTR,CFB,OFB这些,其中最简单的是ecb,也叫做密码本,就是直接用秘钥套入算法,符合我们密码对密文的常规思维,速度快实现也简单,但这种方式密文里留
- IDEA中创建SpringBoot项目没有Java8
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SpringBoot配置环境优化设置intellij-ideaspringbootjava
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老旧模板害人呐今天使用bcrypt模板进行密码加密,也不知道模板抽了什么风,不是Cannotfindmodule‘bcrypt’就是node-pre-gypinstall--fallback-to-build(这个是找不到后使用npminstall下载bcrypt不成功报的错,即便我把bcrypt整个文件删了也是如此!)自己调试了半天,在网上看了好多文章,各种处理方法都有,可就是苦苦看不到服务器启
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lisw05
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一、技术融资概述技术融资是指通过外部资金支持技术研发、产品开发或市场扩展的过程。它通常涉及风险投资、天使投资、私募股权、众筹等多种形式。技术融资的核心目标是为技术创新提供资金保障,推动技术从概念到市场的转化。技术融资的主要形式包括以下几种:天使投资天使投资通常由个人投资者提供,这些投资者通常是成功的企业家或行业专家,他们对早期技术项目有浓厚的兴趣。天使投资金额相对较小,一般在几十万到数百万人民币之
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蓉妹妹
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有一天使用cleanmymac软件清理电脑突然发现idea出现了文件都以文本格式展示,如图所示然后就卸载,计划重新安装,安装了好几个版本,并且setting->filetypes怎么设置都展示不对,考虑是否idea没卸载干净,于是idea打开help->ShowLoginFinder,查到idea安装的目录。分别删除了以下几个文件~/Library/ApplicationSupport/JetBr
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使用React搭建一个现代化的聊天界面,支持与Ollama本地部署的大语言模型进行多轮对话。界面清爽、功能完整,支持Markdown渲染、代码高亮、隐藏思考标签、流式渐进反馈、暗黑模式适配等特性。核心功能亮点✅模型选择支持启动时自动请求http://localhost:11434/api/tags获取所有本地模型。允许用户通过下拉框动态切换聊天使用的模型。✅多轮对话支持聊天上下文由历史消息mess
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莓 有烦恼
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接口普通类:只有具体实现抽象类:具体实现和规范(抽象方法)都有!接口:只有规范!接口就是规范,定义的是一组规则,体现了现实世界中“如果你是…必须能.”的思想。如果你是天使,则必须能飞。如果你是汽车,则必须能跑。如果你好人,则必须干掉坏人:如果你是坏人,则必须欺负好人。接口的本质是契约,就像我们人间的法律一样。制定好后大家都遵守。OO的精髓,是对对象的抽象,最能体现这一点的就是接口。为什么我们讨论设
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在当今数字化的时代,网络安全就如同城堡的城墙,而高防服务器则是这道城墙中的坚固堡垒。那么,究竟哪些行业特别需要高防服务器这位“守护天使”的庇佑呢?首先,金融行业绝对是高防服务器的“头号粉丝”。想象一下,银行系统里每天流动着巨额的资金,任何一点网络安全的漏洞都可能导致无法估量的损失。据相关数据显示,每年因网络攻击给金融行业造成的损失高达数十亿。高防服务器就像是金融行业的“金钟罩”,能有效抵御各种恶意
- 有关压缩算法的学习
我太想进步了C~~
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我在《硅谷》中看到的压缩算法情节十分有趣!我在看剧的时候就一直在好奇,到底压缩算法是通过什么实现的,为什么他一个人就可以那么厉害的创造出一种一个大公司都复现不了的算法呢。正好,我在学习计算机网络中,书中也有一部分提到了压缩算法,所以就借这个机会了解一下相关的知识。我了解到,现实中,压缩算法是计算机科学中的核心技术,直接影响着我们每天使用的流媒体、存储和传输效率。一、压缩算法的本质:信息的「瘦身术」
- TCP/IP和UDP协议的发展历程
冰茶_
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TCP/IP和UDP协议的发展历程引言互联网的发展史是人类技术创新的辉煌篇章,而在这一发展过程中,通信协议发挥了奠基性的作用。TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)和UDP(用户数据报协议)作为互联网通信的基础协议,支撑着我们今天使用的几乎所有网络服务。本文将深入探讨这两个关键协议的发展历程、技术特点、应用场景以及未来趋势,以期对互联网的基础设施有更全面的认识。在数字通信网络的早期阶段,各种计算
- 学习opencv day2
Isaacingrid
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学习opencvday2今天是系统学习opencv的第二天使用工具为opencv4.4.0+vs2019并已使用cmake配置contrib参考书目为《opencv计算机视觉编程攻略》+《学习opencv3》一、day1程序实现原理1、类和函数的定义在OpenCV的C++API中,所有类和函数都在命名空间cv内定义。访问他们的方法有两种。第一种是在定义main函数钱使用如下声明:usingname
- clickhouse 踩坑:报错 timeout distributed_ddl_task_timeout
weixin_39210914
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今天使用clickhouse执行一个SQL语句时报错:Code:159.DB::Exception:Receivedfromlocalhost:9000.DB::Exception:Watchingtask/clickhouse/task_queue/ddl/query-0000565925isexecutinglongerthandistributed_ddl_task_timeout(=180
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量子位
进入到2025年,全球风险投资行业全面拥抱了“AI”革命,随着1983年出生的张一鸣,1985年出生的梁文锋,1985年的山姆奥特曼,1983年出生的达里奥阿莫迪等80后企业家进入全球人工智能核心舞台。而与此同时,AI初创公司的背后也诞生了新一批由80后及准80后创始人及董事长操盘的新一代人工智能领域投资机构也登上了历史舞台。在中国AI大模型”六小龙”等一批新型AI公司背后的天使投资人中,也出现了
- 【Python】使用pdfkit报错:OSError: wkhtmltopdf exited with non-zero code 1. error:
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PythonpdfkitOSErrorwkhtmltopdfexitedwithnon-zerocode1
在工作自动化过程中,有时需要使用Python的pdfkit包将URL或者str等转换成pdf文件,今天使用如下代码在将str转换为pdf时,代码如下:options={'page-size':'Letter','margin-top':'0.75in','margin-right':'0.75in','margin-bottom':'0.75in',
- 本地安装python包方法
hurunjiu
conda技巧
下载包的whl文件到本地。可在下面网站查找包:包下载2.命令行安装whlpipinstall包.whl文件所在位置例:安装geopandas。先安装下列geopandas的安装依赖包,再安装geopandas的whl。1、GDAL‑2.2.4‑cp27‑cp27m‑win_amd64.whl2、Shapely‑1.6.4.post2‑cp27‑cp27m‑win_amd64.whl3、Fiona‑
- 教你如何自己开发一个编译器!
后端
作为一名程序员,每天使用别人的语言进行开发,你肯定很好奇背后的原理,并且也很想开发属于自己的一门编程语言,那么接下来我就带你从零到一开发属于自己的一个编译器出来,这样你就可以使用自己的编程语言进行开发了。话不多说,我们直接进入主题。首先,编译器的开发是建立在已有编程语言的基础上进行编译的转换,比如Python语言也是基于C语言开发的解释器进行运行,所以为了实现我们自己的编程语言的编译,我们需要使用
- 给我两小时,我能写很长长长长长长的APP测试用例!
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大家好,我是coco小锦鲤我又来了我又带着希望和爱来了今天主要介绍APP的测试流程APP常见测试点以及APP常见面试题前方高能预警以下是一篇很长长长长长长的文随着科技的发展,购物、旅游、支付等日常衣食住行活动都离不开手机,由此衍生了很多APP。比如每天使用频率非常高的微信、支付宝、微博、抖音、王者荣耀等等。APP测试主要进行功能测试、性能测试、自动化测试、安全性测试、兼容性测试、专项测试。APP测
- raspistill command not found
想躺在地上晒成地瓜干
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raspistillcommandnotfound:提示:这里简述项目相关背景:今天使用树莓派来调用摄像头,摄像头为树莓派官方摄像头,在升级系统和配置后发现使用raspistill命令显示命令不存在,找到大多数博客和论坛都说是配置或者升级系统出现问题,按照他们给出的解决方案都没有解决问题。(我使用的系统为命令行版本,无桌面)原因在最新的树莓派系统中已经从基于专有BroadcomGPU代码的传统相机
- npm install安装前端依赖,报缺少python环境的解决方法
woshihedayu
前端npmpython
今天使用npminstall命令安装一个前端项目的依赖库,发现报错,提示缺少python环境。我根据网上的提示安装了python环境,结果运行npminstall依然报同样的错误。后来发现是项目中的node-sass的版本号太旧了,修改项目中的package.json文件,把node-sass的版本号改成最新的即可。
- 浅尝semantic kernel
为自己_带盐
人工智能.netcore
背景前些天使用直接对接大模型接口的方式,在我们自己的系统里对接了腾讯混元和DeepSeek,并且封装了一个内部的函数,可以很方便的增加其他OpenAPI风格的模型到系统里来,而不用做很大的调整(长这样,也写过一篇文章)。但事实上,已经有很多大模型的开发框架帮我们完成了集成多种模型的功能,大多数场景下,我们没必要自己再去造一个轮子。更重要的原因是,单纯的自己去对接各个厂家的api,也就意味着,我们想
- Java实现的简单双向Map,支持重复Value
superlxw1234
java双向map
关键字:Java双向Map、DualHashBidiMap
有个需求,需要根据即时修改Map结构中的Value值,比如,将Map中所有value=V1的记录改成value=V2,key保持不变。
数据量比较大,遍历Map性能太差,这就需要根据Value先找到Key,然后去修改。
即:既要根据Key找Value,又要根据Value
- PL/SQL触发器基础及例子
百合不是茶
oracle数据库触发器PL/SQL编程
触发器的简介;
触发器的定义就是说某个条件成立的时候,触发器里面所定义的语句就会被自动的执行。因此触发器不需要人为的去调用,也不能调用。触发器和过程函数类似 过程函数必须要调用,
一个表中最多只能有12个触发器类型的,触发器和过程函数相似 触发器不需要调用直接执行,
触发时间:指明触发器何时执行,该值可取:
before:表示在数据库动作之前触发
- [时空与探索]穿越时空的一些问题
comsci
问题
我们还没有进行过任何数学形式上的证明,仅仅是一个猜想.....
这个猜想就是; 任何有质量的物体(哪怕只有一微克)都不可能穿越时空,该物体强行穿越时空的时候,物体的质量会与时空粒子产生反应,物体会变成暗物质,也就是说,任何物体穿越时空会变成暗物质..(暗物质就我的理
- easy ui datagrid上移下移一行
商人shang
js上移下移easyuidatagrid
/**
* 向上移动一行
*
* @param dg
* @param row
*/
function moveupRow(dg, row) {
var datagrid = $(dg);
var index = datagrid.datagrid("getRowIndex", row);
if (isFirstRow(dg, row)) {
- Java反射
oloz
反射
本人菜鸟,今天恰好有时间,写写博客,总结复习一下java反射方面的知识,欢迎大家探讨交流学习指教
首先看看java中的Class
package demo;
public class ClassTest {
/*先了解java中的Class*/
public static void main(String[] args) {
//任何一个类都
- springMVC 使用JSR-303 Validation验证
杨白白
springmvc
JSR-303是一个数据验证的规范,但是spring并没有对其进行实现,Hibernate Validator是实现了这一规范的,通过此这个实现来讲SpringMVC对JSR-303的支持。
JSR-303的校验是基于注解的,首先要把这些注解标记在需要验证的实体类的属性上或是其对应的get方法上。
登录需要验证类
public class Login {
@NotEmpty
- log4j
香水浓
log4j
log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, HTML, DATABASE
#log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, ROLLINGFILE, HTML
#console
log4j.appender.STDOUT=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4
- 使用ajax和history.pushState无刷新改变页面URL
agevs
jquery框架Ajaxhtml5chrome
表现
如果你使用chrome或者firefox等浏览器访问本博客、github.com、plus.google.com等网站时,细心的你会发现页面之间的点击是通过ajax异步请求的,同时页面的URL发生了了改变。并且能够很好的支持浏览器前进和后退。
是什么有这么强大的功能呢?
HTML5里引用了新的API,history.pushState和history.replaceState,就是通过
- centos中文乱码
AILIKES
centosOSssh
一、CentOS系统访问 g.cn ,发现中文乱码。
于是用以前的方式:yum -y install fonts-chinese
CentOS系统安装后,还是不能显示中文字体。我使用 gedit 编辑源码,其中文注释也为乱码。
后来,终于找到以下方法可以解决,需要两个中文支持的包:
fonts-chinese-3.02-12.
- 触发器
baalwolf
触发器
触发器(trigger):监视某种情况,并触发某种操作。
触发器创建语法四要素:1.监视地点(table) 2.监视事件(insert/update/delete) 3.触发时间(after/before) 4.触发事件(insert/update/delete)
语法:
create trigger triggerName
after/before 
- JS正则表达式的i m g
bijian1013
JavaScript正则表达式
g:表示全局(global)模式,即模式将被应用于所有字符串,而非在发现第一个匹配项时立即停止。 i:表示不区分大小写(case-insensitive)模式,即在确定匹配项时忽略模式与字符串的大小写。 m:表示
- HTML5模式和Hashbang模式
bijian1013
JavaScriptAngularJSHashbang模式HTML5模式
我们可以用$locationProvider来配置$location服务(可以采用注入的方式,就像AngularJS中其他所有东西一样)。这里provider的两个参数很有意思,介绍如下。
html5Mode
一个布尔值,标识$location服务是否运行在HTML5模式下。
ha
- [Maven学习笔记六]Maven生命周期
bit1129
maven
从mvn test的输出开始说起
当我们在user-core中执行mvn test时,执行的输出如下:
/software/devsoftware/jdk1.7.0_55/bin/java -Dmaven.home=/software/devsoftware/apache-maven-3.2.1 -Dclassworlds.conf=/software/devs
- 【Hadoop七】基于Yarn的Hadoop Map Reduce容错
bit1129
hadoop
运行于Yarn的Map Reduce作业,可能发生失败的点包括
Task Failure
Application Master Failure
Node Manager Failure
Resource Manager Failure
1. Task Failure
任务执行过程中产生的异常和JVM的意外终止会汇报给Application Master。僵死的任务也会被A
- 记一次数据推送的异常解决端口解决
ronin47
记一次数据推送的异常解决
需求:从db获取数据然后推送到B
程序开发完成,上jboss,刚开始报了很多错,逐一解决,可最后显示连接不到数据库。机房的同事说可以ping 通。
自已画了个图,逐一排除,把linux 防火墙 和 setenforce 设置最低。
service iptables stop
- 巧用视错觉-UI更有趣
brotherlamp
UIui视频ui教程ui自学ui资料
我们每个人在生活中都曾感受过视错觉(optical illusion)的魅力。
视错觉现象是双眼跟我们开的一个玩笑,而我们往往还心甘情愿地接受我们看到的假象。其实不止如此,视觉错现象的背后还有一个重要的科学原理——格式塔原理。
格式塔原理解释了人们如何以视觉方式感觉物体,以及图像的结构,视角,大小等要素是如何影响我们的视觉的。
在下面这篇文章中,我们首先会简单介绍一下格式塔原理中的基本概念,
- 线段树-poj1177-N个矩形求边长(离散化+扫描线)
bylijinnan
数据结构算法线段树
package com.ljn.base;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* POJ 1177 (线段树+离散化+扫描线),题目链接为http://poj.org/problem?id=1177
- HTTP协议详解
chicony
http协议
引言
- Scala设计模式
chenchao051
设计模式scala
Scala设计模式
我的话: 在国外网站上看到一篇文章,里面详细描述了很多设计模式,并且用Java及Scala两种语言描述,清晰的让我们看到各种常规的设计模式,在Scala中是如何在语言特性层面直接支持的。基于文章很nice,我利用今天的空闲时间将其翻译,希望大家能一起学习,讨论。翻译
- 安装mysql
daizj
mysql安装
安装mysql
(1)删除linux上已经安装的mysql相关库信息。rpm -e xxxxxxx --nodeps (强制删除)
执行命令rpm -qa |grep mysql 检查是否删除干净
(2)执行命令 rpm -i MySQL-server-5.5.31-2.el
- HTTP状态码大全
dcj3sjt126com
http状态码
完整的 HTTP 1.1规范说明书来自于RFC 2616,你可以在http://www.talentdigger.cn/home/link.php?url=d3d3LnJmYy1lZGl0b3Iub3JnLw%3D%3D在线查阅。HTTP 1.1的状态码被标记为新特性,因为许多浏览器只支持 HTTP 1.0。你应只把状态码发送给支持 HTTP 1.1的客户端,支持协议版本可以通过调用request
- asihttprequest上传图片
dcj3sjt126com
ASIHTTPRequest
NSURL *url =@"yourURL";
ASIFormDataRequest*currentRequest =[ASIFormDataRequest requestWithURL:url];
[currentRequest setPostFormat:ASIMultipartFormDataPostFormat];[currentRequest se
- C语言中,关键字static的作用
e200702084
C++cC#
在C语言中,关键字static有三个明显的作用:
1)在函数体,局部的static变量。生存期为程序的整个生命周期,(它存活多长时间);作用域却在函数体内(它在什么地方能被访问(空间))。
一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。因为它分配在静态存储区,函数调用结束后并不释放单元,但是在其它的作用域的无法访问。当再次调用这个函数时,这个局部的静态变量还存活,而且用在它的访
- win7/8使用curl
geeksun
win7
1. WIN7/8下要使用curl,需要下载curl-7.20.0-win64-ssl-sspi.zip和Win64OpenSSL_Light-1_0_2d.exe。 下载地址:
http://curl.haxx.se/download.html 请选择不带SSL的版本,否则还需要安装SSL的支持包 2. 可以给Windows增加c
- Creating a Shared Repository; Users Sharing The Repository
hongtoushizi
git
转载自:
http://www.gitguys.com/topics/creating-a-shared-repository-users-sharing-the-repository/ Commands discussed in this section:
git init –bare
git clone
git remote
git pull
git p
- Java实现字符串反转的8种或9种方法
Josh_Persistence
异或反转递归反转二分交换反转java字符串反转栈反转
注:对于第7种使用异或的方式来实现字符串的反转,如果不太看得明白的,可以参照另一篇博客:
http://josh-persistence.iteye.com/blog/2205768
/**
*
*/
package com.wsheng.aggregator.algorithm.string;
import java.util.Stack;
/**
- 代码实现任意容量倒水问题
home198979
PHP算法倒水
形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题:有两个杯子,一个A升,一个B升,水有无限多,现要求利用这两杯子装C
- Druid datasource
zhb8015
druid
推荐大家使用数据库连接池 DruidDataSource. http://code.alibabatech.com/wiki/display/Druid/DruidDataSource DruidDataSource经过阿里巴巴数百个应用一年多生产环境运行验证,稳定可靠。 它最重要的特点是:监控、扩展和性能。 下载和Maven配置看这里: http
- 两种启动监听器ApplicationListener和ServletContextListener
spjich
javaspring框架
引言:有时候需要在项目初始化的时候进行一系列工作,比如初始化一个线程池,初始化配置文件,初始化缓存等等,这时候就需要用到启动监听器,下面分别介绍一下两种常用的项目启动监听器
ServletContextListener
特点: 依赖于sevlet容器,需要配置web.xml
使用方法:
public class StartListener implements
- JavaScript Rounding Methods of the Math object
何不笑
JavaScriptMath
The next group of methods has to do with rounding decimal values into integers. Three methods — Math.ceil(), Math.floor(), and Math.round() — handle rounding in differen