坂本君生日之谜 ——用博弈论“共同知识”破解【在下坂本有何贵干系列】

先扔一块干货：博弈论中的“共同知识”，意为无穷递归意义上博弈各方均知悉的事实，这是博弈论中一个限制性极强的假设。

例：有这样一个事实，你认识他。那么共同知识就是，我知道你认识他，你知道我知道你认识他。我知道你知道我知道你认识他······就这样无穷地递归下去，要是不强制限定一下会出人命的

好，开始下锅、

县立学文高中1年2班，有位一开学就成为全校风云人物的学生。做个值日超潇洒，吃个午饭超潇洒，走廊罚站还是那么潇洒。这位举手投足都充满cool，cooler，coolest,将帅气与潇洒贯彻到极致的学生···

图来自百度百科

就是我们的坂本大佬！坂本君，这个男女老少通吃、谜一样的男人（大家甚至连他的完整名字都不知道！），一天被（脑残粉）爱菜

爱菜

和（真女主）8823学长

8823

追问生日。我们的逼王当然会抓住一切时机装13！

坂本平静地推了一下眼镜，飞一般地擦过两个粉丝的身边，在两人耳边各耳语一句，随即留下一个潇洒的背影和一张飘舞的纸片，挥挥衣袖再也寻不见了······

问题来了！

神秘纸片上写着：在下的生日是下列十天中的一天。三月八号，三月五号，三月四号，六月四号，六月七号，九月一号，九月五号，十二月一号，十二月二号，十二月八号。

坂本君的生日是M月N日，他把月份告诉了爱菜，把日期告诉了8823。

爱菜说:如果我不知道，8823也不会知道。

8823说：本来我不知道，现在我知道了。

爱菜说：哼，那我也知道了。

请问坂本君的生日是哪一天？

~~~~~~~思考一下哦~~~~~~~~

召唤粗暴博弈论，破：

先把提示信息列一下，利于分析。

手稿勿嫌

Step1、爱菜说，如果我不知道，8823也不会知道。这句话可以排除6月和12月。理由如下。

8823只知道日期N，如果N的值是7，而7这个数字只出现在6月中，那么8823就可以确定坂本君的生日为6.7，他就不需要再额外去了解月份。同理12月中也有个“独一无二”的日子2。根据爱菜的话，如果爱菜不知道月份即不能给8823提供月份信息的话，8823是不能得出答案的。由此，6,12月份排除。

Step2、8823说，本来我不知道，现在我知道了。

我们看看剩下的3月和9月，如果N值是5的话，8823就不能确定是3.5还是9.5，而8823说他知道了所以N值肯定不是5。好，现在我们已经把范围缩小到三个日子：3.4；3.8；9.1。

Step3、爱菜说，哼，那我也知道了。

此时，爱菜和8823的共同知识是：坂本君的生日一定是3月4号，3月8号，9月1号中的一个。爱菜只知道月份M值。如果M为3，那么爱菜是无法确定日期的。而爱菜说自己知道了，所以坂本君的生日一定是只包含一个日期的9月。

得出答案，坂本君的生日为9月1号！破解完毕。

坂本君：啊嘞啊嘞，在下的生日还是被你们猜出来了吗······不愧是学博弈论的

话说，讲了这么一大堆，总感觉一个叫久保田的男人可能早已看穿一切= =。

“坂本君，你生日是什么时候啊 ？” “9月1号。”

(#ﾟДﾟ)？？

“坂本君的生日真的是9月1号咩！”

哈哈，当然是~~~举个栗子而已（抠鼻）······

下期预告，《齐木楠雄的灾难》系列！参见齐神！

应该明后天更的样子，把Pre搞掉先······