同济高等数学第七版2.1习题精讲（续）

3、设某工厂生产件产品的成本为,称为成本函数，它的导数称为边际成本。试求(1)当生产100件产品是的边际成本。(2)生产第101件产品的成本，并与(1)中求得的边际成本做比较。说明边际成本的实际意义。

解：(1),当生产100件产品是的边际成本为80。

(2)将数值直接代入成本函数得到.二者差值为79.9元，即第101件产品的成本。所以边际成本就是想近似，当产量到底一定量时，再多生产一个产品要增加多少成本。

4、设，按定义求

解：根据单点处导数定义可得