数据结构系统学习(2)算法

1.什么是算法

  算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 是由控制结构(顺序，分支和循环)和原操作(固有数据类型的操作)构成的 。
  算法有5个特性：有穷性，确定性，可行性，输入和输出。

2.算法设计的要求

  一个不错的算法要有一些要求，如下：

（1）正确性：无语法错误，对一些合法输入值要获得满足要求的结果，对一些典型，苛刻而带有刁难性的数据能得到满足要求的结果。

（2）可读性：有便于人阅读和交流的风格。

（3）健壮性：输入非法数据时，能适当地做出反应处理，并返回一个表示错误或者错误性质的值，并中止程序，而不是返回异常。

（4）效率和低存储量：要执行时间短，代码所占内存存储量低。

3.算法效率的度量

  度量算法的效率有两种方法，一种是用指定量的数据运行程序，但这样结果会受到硬件，软件与编译器，编辑器的影响。所以现在大多数时间度量算法的效率用的是事前分析估算的方法。下面来介绍这种方法。

  由于一个程序设计语言的程序在计算机上的运行耗时取决于：选用的策略，问题的规模，书写语言的程序，编译出的机器代码的质量以及机器执行指令的速度，而这些会受到好多因素的影响。因此再用时间衡量算法的效率就不合适了。需要其他方面来衡量。这里用时间复杂度来衡量一个算法。

什么是时间复杂度

  这里认为算法运行量的大小，也就是运行多少代码，只依赖于问题的规模,记为n。

  在一个问题中，在算法中选取一个对研究问题是基本操作的原操作，然后它的重复次数是问题规模n的某个函数f(n)，则这个时候的时间度量

  O[f(n)]称作是 算法的时间复杂度 。

  这个时候就会得到结论：问题规模n的频度越多，重复次数越多，执行时间越多，时间复杂度越复杂。

4.算法的存储空间需求

  记存储空间的量度S(n) = O(f(n))为空间复杂度，是用来衡量算法占用内存的复杂程度。

  一个算法应追求低时间复杂度，低空间复杂度为标准。按照最快情况考虑。