[LeetCode] 22. Generate Parentheses

括号生成。题意是给一个数字N，请返回由N对括号组成的所有可能的括号对。例子，

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

这是典型的backtracking回溯类的题目，基础题，一定要会。思路是创建一个helper函数表示当前拼接的情况cur，剩下的left括号数量和剩下的right括号数量。

• 任何时候，如果left剩下的比right多（说明递归过程中多加了right），一定不对，则跳出递归
• 如果left和right都用完则跳出递归函数并加入当前结果到结果集
• 如果left还有，则left--继续递归
• 如果right还有，则right--继续递归

时间O(4的N次方除以根号N) - 这是卡特兰数的性质

空间O(4的N次方除以根号N)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public List generateParenthesis(int n) {
 3         List res = new ArrayList<>();
 4         if (n == 0) {
 5             return res;
 6         }
 7         helper(res, "", n, n);
 8         return res;
 9     }
10 
11     private void helper(List res, String cur, int left, int right) {
12         if (left > right) {
13             return;
14         }
15         if (left == 0 && right == 0) {
16             res.add(cur);
17             return;
18         }
19         if (left > 0) {
20             helper(res, cur + "(", left - 1, right);
21         }
22         if (right > 0) {
23             helper(res, cur + ")", left, right - 1);
24         }
25     }
26 }

 

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {number} n
 3  * @return {string[]}
 4  */
 5 var generateParenthesis = function(n) {
 6     let res = [];
 7     var helper = function(left, right, cur) {
 8         // corner case
 9         if (left > right) {
10             return;
11         }
12 
13         // normal case
14         if (left == 0 && right == 0) {
15             res.push(cur);
16             return;
17         }
18         if (left > 0) {
19             helper(left - 1, right, cur + '(');
20         }
21         if (right > 0) {
22             helper(left, right - 1, cur + ')');
23         }
24     };
25     helper(n, n, '');
26     return res;
27 };