1018. 可以被5整除的二进制前缀（Python）

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题目

难度：★☆☆☆☆
类型：数组

题目

给定由若干 0 和 1 组成的数组 A。我们定义 N_i：从 A[0] 到 A[i] 的第 i 个子数组被解释为一个二进制数（从最高有效位到最低有效位）。

返回布尔值列表 answer，只有当 N_i 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。

提示
1 <= A.length <= 30000
A[i] 为 0 或 1

示例

示例 1
输入：[0,1,1]
输出：[true,false,false]
解释：
输入数字为 0, 01, 011；也就是十进制中的 0, 1, 3 。只有第一个数可以被 5 整除，因此 answer[0] 为真。

示例 2
输入：[1,1,1]
输出：[false,false,false]

示例 3
输入：[0,1,1,1,1,1]
输出：[true,false,false,false,true,false]

示例 4
输入：[1,1,1,0,1]
输出：[false,false,false,false,false]

解答

我们用寄存器s(i)记录当前A[0:i+1)子数组转为十进制后的值，存在递推式：

s(i) = s(i-1) * 2 + A[i]

因此我们可以根据上一次的s计算当前s，并且随时判断当前s能否被5整除。

class Solution:
    def prefixesDivBy5(self, A):
        """
        :param A: List[int]
        :return: List[bool]
        """
        s = 0
        res = []
        for n in A:
            s = s * 2 + n
            res.append(s % 5 == 0)
        return res

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