POJ 1679 The Unique MST

POJ_1679

    这个题目可以先用prim求一棵最小生成树，然后顺便更新出书上两点间的最大边权。

    之后枚举每一条边，如果这条边没有在生成树上，且生成树上这两点间的最大边权与之相等，那么就说明这条边也可以作为最小生成树边，因此最小生成树就不唯一了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 110
#define MAXM 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, M, first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], dis[MAXD], pre[MAXD], vis[MAXD], g[MAXD][MAXD], max[MAXD][MAXD];
void init()
{
    int i, x, y, z;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    for(i = 0; i < M; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        g[x][y] = g[y][x] = z;
    }
}
void add(int x, int y)
{
    v[e] = y;
    next[e] = first[x], first[x] = e ++;
}
void dfs(int cur, int fa, int k, int m)
{
    int i;
    max[cur][k] = max[k][cur] = m;
    for(i = first[cur]; i != -1; i = next[i])
        if(v[i] != fa)
            dfs(v[i], cur, k, m > max[cur][v[i]] ? m : max[cur][v[i]]);
}
int intree(int x, int y)
{
    int i;
    for(i = first[x]; i != -1; i = next[i])
        if(v[i] == y)
            return 1;
    return 0;
}
int isunique()
{
    int i, j, k;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        for(j = i + 1; j <= N; j ++)
            if(g[i][j] != INF && !intree(i, j) && g[i][j] == max[i][j])
                return 0;
    return 1;
}
void solve()
{
    int i, j, k, m, ans = 0;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    e = 0;
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dis[1] = 0, vis[1] = 1;
    for(i = 2; i <= N; i ++)
        if(g[1][i] < dis[i])
            dis[i] = g[1][i], pre[i] = 1;
    for(i = 1; i < N; i ++)
    {
        m = INF;
        for(j = 1; j <= N; j ++)
            if(!vis[j] && dis[j] < m)
                m = dis[k = j];
        ans += m, vis[k] = 1;
        for(j = 1; j <= N; j ++)
            if(!vis[j] && g[k][j] < dis[j])
                dis[j] = g[k][j], pre[j] = k;
        add(pre[k], k), add(k, pre[k]);
        dfs(pre[k], k, k, m);
    }
    if(isunique())
        printf("%d\n", ans);
    else
        printf("Not Unique!\n");
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}