用计算机求解华容道也是一道不错的编程练习题，为了寻求最少步数，求解程序一般用广度优先搜索算法。华容道的一种常见开局如图 1 所示。

广度优先搜索算法求解华容道的基本步骤：

准备两个“全局变量”，队列 Q 和和集合 S，S 代表“已知局面”。初时 Q 和 S 皆为空。
将初始局面加入队列 Q 的末尾，并将初始局面设为已知。
当队列不为空时，从 Q 的队首取出当前局面 curr。如果队列为空则结束搜索，表明无解。
如果 curr 是最终局面（曹操位于门口，图 2），则结束搜索，否则继续到第 5 步。
考虑 curr 中每个可以移动的棋子，试着上下左右移动一步，得到新局面 next，如果新局面未知（next ∉ S），则把它加入队列 Q，并设为已知。这一步可能产生多个新局面。
回到第2步。
其中“局面已知”并不要求每个棋子的位置相同，而是指棋子的投影的形状相同（代码中用 mask 表示），例如交换图 1 中的张飞和赵云并不产生新局面，这一规定可以大大缩小搜索空间。

以上步骤很容易转换为 C++ 代码，这篇文章重点关注的是第 5 步的实现。

1 // 第 1 步
2 std::unordered_set seen;
3 std::deque queue;
4
5 // 第 2 步
6 State initial;
7 // 填入 initial，略。
8 queue.push_back(initial);
9 seen.insert(initial.toMask());
10
11 // 第 3 步
12 while (!queue.empty())
13 {
14 const State curr = queue.front();
15 queue.pop_front();
16
17 // 第 4 步
18 if (curr.isSolved())
19 break;
20
21 // 第 5 步
22 for (const State& next : curr.moves())
23 {
24 auto result = seen.insert(next.toMask());
25 if (result.second)
26 queue.push_back(next);
27 }
28 }

在以上原始实现中，curr.move() 将返回一个 std::vector 临时对象。一种节省开销的办法是准备一个 std::vector “涂改变量”，让 curr.move() 反复修改它，比如改成：

1 // 第 1 步新增一个 scratch 变量
2 std::vector nextMoves;
3
4 // 第 3 步
5 while (!queue.empty())
6 {
7 // ...
8 // 第 5 步
9 curr.fillMoves(&nextMoves);
10 for (const State& next : nextMoves)
11 { / 略 / }
12 }

还有一种彻底不用这个 std::vector 的办法，把一部分逻辑以 lambda 的形式传给 curr.move()，代码的结构基本不变：

1 // 第 3 步
2 while (!queue.empty())
3 {
4 // ...
5 // 第 5 步
6 curr.move([&seen, &queue](const State& next) {
7 auto result = seen.insert(next.toMask());
8 if (result.second)
9 queue.push_back(next);
10 });
11 }

这样一来，主程序的逻辑依然清晰，不必要的开销也降到了最小。

在我最早的实现中，curr.move() 的参数是 const std::function &，但是我发现这里每次构造 std::function 对象都会分配一次内存，似乎有些不值。因此在现在的实现中 curr.move() 是个函数模板，这样就能自动匹配lambda参数（通常是个 struct 对象），省去了 std::function的内存分配。