***HDoj 2049 不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

 

Sample Output

1 3

 

 

Author

lcy

 

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

 

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这题是HDoj2048的进化版，由全部都找错变成了N个中有M个找错了，由分析可以得到，其中的M个作为一个整体相当于全部找错了相当于dp[M]，而剩余的N-M都是相互找对的，把N-M全排列再与dp[M]相乘即可得到结果。

 

 

C语言代码如下：

#include

long long nj(int);
int main()
{
    int num=0;
    int N,M;
    long long dp[100];
    dp[2]=1;
    dp[3]=2;
    scanf("%d",&num);
    while(num--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        long long Cnm=nj(N)/(nj(M)*nj(N-M));      //求C(N,M);
        for(int i=4;i<=M;i++)
            dp[i]=( dp[i-1]*(i-1)+dp[i-2]*(i-1) );
        printf("%lld\n",dp[M]*Cnm);

    }
}

long long nj(int x)     //求x的阶乘
{
    long long xj=1;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        xj*=i;
    return xj;
}