Cantor表（中等）

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入

首先输入一个整数T，表示下面有T组数据

每组数据包含一个整数N（1≤N≤10000000）

输出

输出表中的第N项.

 

2

2

3

 

1/2

2/1

 

 

题目分析

这是NoI的一道题目，不过题目比较有创意也比较适合新生，就是一道简单的找规律的题目，首先找到第N个数应该在第几个斜行，然后判断这一行是奇数还是偶数，偶数分母递减，分子递增，奇数反过来即可，斜行增长的规律就是单调递增

#include<stdio.h>

int main()
{
     int T;

//     freopen("1.in", "r", stdin);
//     freopen("1.out", "w", stdout);
    scanf( " %d ", &T);

     while(T--)
    {
         int n, i;

        scanf( " %d ", &n);

         for(i= 1; n> 0; i++) // 求出在n行
            n -= i;

        n += i- 1; // 求在第i行的第几个数

         if((i- 1)% 2 ==  0)
            printf( " %d/%d\n ", n, i-n);
         else
            printf( " %d/%d\n ", i-n, n);
    }

     return  0;
}