深度优先搜索(DFS)递归形式改为非递归形式

DFS将递归改为非递归这个方法的需求来自于一道三维积木组合的题目，还在苦苦调试中，暂且不提。

普通的认识对于递归向非递归的转化无非是使用栈，但是结合到深度搜索如何将栈很好利用，如何很好保存现场，都不是很轻松（自身感觉）。

网上大部分转化都是基于图的搜索进行，总是引出邻接点的概念，让人越看越迷，毕竟不是每个DFS都是图（不可否认都可以看成是图）。

在众多资料中看到了CSDN上的一个转化方法很新颖（结构之法，算法之道）：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6111353。

最后一点结合图提出了用队列栈来进行转化，由于伪代码和图有关，而且用到标志什么的，并没有细看，但是这个思想倒是启发了我。于是我决定使用这个思想进行转化尝试。

全排列问题是一个典型的可利用DFS搜索出结果的题目，正巧我们学校的OJ上有这个题目的评测：http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1005

于是使用队列栈来进行全排列，核心思想是：

1.使用每一个队列表示深度搜索的同一层节点。

2.栈的关系表示的是父亲和儿子的关系，不同层节点，且底部栈表示父亲节点，上层栈表示儿子节点

整个非递归DFS过程如下：

1.初始化最底层栈

2.只要栈内还有队列继续循环（3-5）：

3.将栈顶队列弹出：

4.判断栈顶队列是否为空，若为空，进行恢复现场操作，并且往回回溯，若不为空，将栈顶队列首元素出栈，为该元素生成下层节点，也为一个队列，然后将该元素作为已经遍历的一部分，记录到结果中。

5.判断生成的队列是否为空，为空，说明已经到了搜索最底层，可输出相应的解，若不为空，将此队列入栈。

这里有两个注意点：

1.恢复现场操作有两处：一处在放置结果的时候，一处为栈顶队列为空的时候

2.在第四步将栈顶队列首元素出栈之后，这个队列有可能为空，在这里不需要对这个队列进行和第5步类似的操作。因为有可能出现该节点为空，而儿子并不为空的情况。

 1 #include<iostream>

 2 #include<stack>

 3 #include<queue>

 4 using namespace std;

 5 int n;

 6 int ans[12];

 7 int visited[12]={0};

 8 typedef struct point{

 9     int num;

10 }Point;

11 stack< queue<Point> > mainstack;

12 void DFS()

13 {

14     

15     int cur=1;

16     queue<Point> oneq;

17     for(int i=1;i<=n;i++)

18     {

19         Point oneP;

20         oneP.num=i;

21         oneq.push(oneP);

22     }

23     mainstack.push(oneq);

24     while(!mainstack.empty())

25     {

26         queue<Point> twoq;

27         twoq=mainstack.top();mainstack.pop();

28         if(!twoq.empty())

29         {

30             Point twoP=twoq.front();twoq.pop();

31             int onenum=twoP.num;

32             visited[ans[cur]]=0;//1.如果要修改则将当前置为可用

33             ans[cur]=onenum;

34             visited[onenum]=1;

35             queue<Point> threeq;//该节点的子节点

36             for(int i=1;i<=n;i++)

37             {

38                 if(visited[i]==0)

39                 {

40                     Point threep;

41                     threep.num=i;//threep.flag=i;

42                     threeq.push(threep);

43                 }

44             }

45             //在这里直接加空判断，会出现本节点兄弟为空，儿子不为空的情况

46             mainstack.push(twoq);

47             //没有可扩展节点

48             if(threeq.empty())

49             {

50                 for(int i=1;i<=n;i++)

51                     cout<<ans[i]<<" ";

52                 cout<<endl;

53             }

54             else

55             {

56                 mainstack.push(threeq);

57                 cur++;

58             }

59         }

60         else

61         {

62             visited[ans[cur]]=0;

63             ans[cur]=0;//这里置0才能完全还原

64             cur--;

65         }

66     }

67 }

68 int main()

69 {

70     cin>>n;

71     DFS();

72     return 0;

73 }

全排序非递归

 

至于到全排序查重的地方，应该还有可以优化的地方，暂且不提，此代码在XOJ上提交通过。

1005

Accepted

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