程序员面试金典——5.7找出缺失的整数

程序员面试金典——5.7找出缺失的整数

参考网址：https://www.nowcoder.com/profile/8185333/codeBookDetail?submissionId=12599768
Solution1：复杂度 O(N) O ( N )
题目：
numbers是一个已经排好序的二维数组，存储的是0-n，但是缺少一个数，每一行存储的是每个数的
二进制，从二进制低位开始存储。
目标：求缺少的那个数
思路：整数值x的二进制表示最低位为1的时候，x为奇数；最低位为0时，x为偶数。
由于数组中的数是0~n剩余数按照从小到大进行排列的，因此在缺失数之前，数组行标与数是相等的，即行标i = x，此时行标i % 2的值与数组中numbers[i][0]是相等的，即i为奇数，numbers[i][0]为1；为偶数时，numbers[i][0]为0.
第一个 i % 2与numbers[i][0]不相等处即为缺失数。
要注意缺失数为n即最大值的情况。要单独return n；
代码如下所示：

class Finder {
public:
    int findMissing(vector<vector<int> > numbers, int n) {
        // write code here
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            if(i % 2 != numbers[i][0])
            return i;
        return n;
    }
};

Solution2：复杂度 O(logN) O ( l o g N )
利用二分查找

// O(logN)
int method2(vector<vector<int> > &numbers, int n) {
    int low = 0, high = numbers.size()-1;
    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (numbers[mid][0] == (mid&1))
            low = mid + 1;
        else
            high = mid - 1
    }
    if (low == numbers.size()) return n;
    else return low;
}