领扣刷题--63. 不同路径 II

题目描述如下：

机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路分析：

这道题上一题的思路基本相同，如果对这道题没有思路的可以可以看一下我上一篇博客，不同路径。在这里唯一需要注意的就是我们需要将障碍点剔除出去，在初始化我们的dp数组的时候我们可以使用下面的方式

if(obstacleGrid[0][0]==1)
            return 0;
        for(int i=0;i             dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j             dp[0][j]=1;

注意for的条件，在遇到障碍之后面的点也无法到达，然后我们看代码：

编程语言c++：

class Solution {
public:
    int dpl(vector>&dp,vector>& obstacleGrid,int m,int n)
    {
        if(dp[m][n]!=0)
            return dp[m][n];
        else if(obstacleGrid[m][n]!=1&&m-1>=0&&n-1>=0)//判断此点是否可以到达，如果不可到达那就返回，这里存在一个边界问题，需要处理
            return dp[m][n]=dpl(dp,obstacleGrid,m-1,n)+dpl(dp,obstacleGrid,m,n-1);
        else
            return 0;  
    }
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector> dp(m,vector(n,0));

//dp初始化
        if(obstacleGrid[0][0]==1)
            return 0;
        for(int i=0;i             dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j             dp[0][j]=1;
        dpl(dp,obstacleGrid,m-1,n-1);
        return dp[m-1][n-1];
    }
};