算法学习之路：乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

 

解题思想还是基于动态规划，只不过这次不仅要存储最大值，还要存储最小值用于负数的判断。

1.需要两个整数max,min分别存储最大值，最小值

2.当没有遇到负数时，max = min = nums[i]*nums[i-1]*.....nums[0]。

3.当第i位为负数时，max = nums[i-1]*nums[i-2]*.....nums[0]，min = nums[i]*nums[i-1]*.....nums[0]。

4.当在第一个负数(nums[i)]与第二个负数(nums[j])之间时,max = Math.max((nums[i-1]*nums[i-2]*.....nums[0]),(nums[j-1]*nums[j-2]....*nums[i+1]))，

min = nums[j]*nums[j-1]*.....nums[0]

5.当遇到第二个负数nums[j]时，max = nums[j]*nums[j-1]*.....nums[0],min有三个区间0~i,i~j-1,i+1~j

6.由此可知，所有的max可以表示为max = Math.max(max * nums[i]，Math.max(nums[i],nums[i] * min))

max * nums[i] 当前i项都是正数时为最大

nums[i]当出现第一个负数时最大（此项是为了当i+1为正数时，max能正确表示第i+1项的最大值）

nums[i] * min当出现第二个负数时最大

同理所有的min可表示为min = Math.min(max * nums[i]，Math.min(nums[i],nums[i] * min))

package com.ucarinc.wtf.demo;

/**
 * @ProjectName: shiro-demo
 * @ClassName: maxProduct
 * @Author: [email protected]
 * @Description: 乘积最大子数组
 * @Date: 2020/5/18 10:05
 * @Version: 1.0
 */
public class MaxProduct {
    public static int maxProduct(int[] nums) {
        int max = nums[0],min = nums[0], ans = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++){
            max = Math.max(max*nums[i], Math.max(nums[i],min*nums[i]));
            min = Math.min(max*nums[i],Math.min(nums[i],min*nums[i]));
            ans = Math.max(max,ans);
        }
        return ans;
    }
}