三个数字比较大小

如何从逻辑层面去分析三个数字比较大小的问题。

背景（PTA天梯赛集锦）：

本题要求将输入的任意3个整数从小到大输出。

输入格式:
输入在一行中给出3个整数，其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中将3个整数从小到大输出，其间以“->”相连。

相信大家看到这个题目时的第一想法都是，我直接排序就好了。的确，排序是这类问题的通解，任意一个排序算法都可以将这道题完美解决。但是博主看到题目中只有三个数字，于是便放弃了排序的念头，想从另一个方向入手去解决这个问题。于是，经过博主的一番分析，觉着我们按照下面的方法去理解会使得逻辑比较清晰，并且算法稳定。下面就让我谈一谈如何用一个合理的逻辑去描述它。

思路：

首先，我们从两个数字比较大小来说。假如给了你两个数字$a,b$ ( $a̸=b$)让你去比较大小，这个很简单啊。计算机也可以很快的给出结果。如果这个时候突然加入了一个数字$c$。这时候我们对三个数字$a,b,c$进行排序 。

不妨这样想一想，我们在三个数字中随便拿出来两个数字$a,b$，他们的大小次序是一定的(假如：$a>b$)。我们无非就是想知道剩下的数字$c$放到哪里的问题。这样一想就很简单了。如果$c>a$那么就把$c$放到$a$的右边，所以得到的次序就是这样的：
$$c>a>b$$
其他情况同理。

代码阐述：

#include 

using namespace std;

int main(){
    int a,b,c;
    
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    int first = a>=b?1:0;
    int second =  a>=c?1:0;
    int third = b>=c?1:0;
    if(third && first){
        printf("%d->%d->%d",c,b,a);
    }else if(third && second && !first){
        printf("%d->%d->%d",c,a,b);
    }else if(third && !second){
        printf("%d->%d->%d",a,c,b);
    }else if(!third && second){
        printf("%d->%d->%d",b,c,a);
    }else if(!third && !second && first){
        printf("%d->%d->%d",b,a,c);
    }else if(!third && !first){
        printf("%d->%d->%d",a,b,c);
    }
    
}