Rayleigh、Rician、Lognormal、Gaussian分布函数曲线用MATLAB软件实现

Rayleigh分布概率密度函数代码
Rayleigh分布主要应用于接收信号中仅存在多径分量

% 瑞利分布概率密度函数
x=0:0.1:8; 
y1=raylpdf(x,1);
y2=raylpdf(x,1.5);
y3=raylpdf(x,2.25);
plot(x,y1,'b.',x,y2,'bx',x,y3,'bo') 
grid on
set(gca,'gridLineStyle',':','gridColor','k','gridAlpha',1)
legend('\sigma = 1','\sigma = 1.75','\sigma = 2.25')
xlabel('信号包络r')
ylabel('概率密度f（r）')

注：raylpdf(x, b) 为参数为b的瑞利分布概率密度函数值
瑞利分布概率密度函数图

Rician分布概率密度函数代码
Rician分布主要是应用于接收信号中包含多径分量和直射分量
注： 程序中U代表的是sigmaZ=1;

% 莱斯分布概率密度函数
% 程序中U代表的是sigma
Z=1; 
U1=1;  
U2=1.75;
P1=Z/(U1^2); 
P2=Z/(U2^2); 
r=0:0.1:10; 
Y1=P1*r; 
Y2=P2*r;
% besseli - 第一类修正贝塞尔函数；besseli（Nu，Z），Nu是贝塞尔函数方程的阶或解的阶，Z是复变量值
% Y1表示I0=(r*z/sigma^2)
B1=besseli(0,Y1); 
B2=besseli(0,Y2); 
for i=1:1:101 
f1(i)=r(i)*exp(-(r(i)^2+Z^2)/(2*U1^2))*B1(i)/(U1^2); 
f2(i)=r(i)*exp(-(r(i)^2+Z^2)/(2*U2^2))*B2(i)/(U2^2); 
i=i+1; 
end
plot(r,f1,'bx-',r,f2,'ro-')
grid on
set(gca,'gridLineStyle',':','gridColor','k','gridAlpha',1)
legend('\sigma=1','\sigma=1.75')
xlabel('信号包络r')
ylabel('概率密度f（r）')

Rician分布概率密度函数图像

Lognormal函数的概率密度曲线代码
Lognormal分布主要应用于接收信号受到阴影衰落的影响

% 对数正态分布函数的概率密度曲线
x=0:0.1:15; 
y1=lognpdf(x,0.5,1); 
y2=lognpdf(x,1.5,1); 
plot(x,y1,'b.',x,y2,'bx-') 
legend('\mu=0.5,\sigma=1','\mu=1.5,\sigma=1')
grid on
set(gca,'gridLineStyle',':','gridColor','k','gridAlpha',1)
xlabel('信号包络r')
ylabel('概率密度f（r）')

Lognormal函数的概率密度曲线图像

%高斯分布的概率密度曲线
x=-3:0.2:3; 
% normpdf：正态概率密度函数 Y = normpdf(X,mu,sigma)
y=normpdf(x,0,0.5);
figure;
plot(x,y,'k-','LineWidth',1);
axis([-3 3 0 1])
grid on
set(gca,'GridLineStyle',':','GridColor','k','GridAlpha',1)
legend('\mu=0,\sigma=0.5')
xlabel('信号包络r')
ylabel('概率密度f（r）')

高斯分布概率密度曲线图像