lintcode 领扣算法学习之a+b问题(java)

1.解决方案

   public int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here
        int carry=0;
        while(b!=0){
            carry =a&b;  
            a = a^b;
            b=carry<<1;
        }
        return a;
    }

2.为什么这样解决

 已知：

按位与&、异或^、左移<<;
&   1&1=1 其他为0；
^    1&0=1或0&1=1其他为0；
<<  位置左移

原理：

1.运用&运算符计算出  进位的计算位置（ 0011（3）&0111（7） = 0011（3）中结果1就是计算进位标记）
2.运用^计算出不需要进位（本位）的值（0011（3）^0111（7）=0100（4）中的1就是本位的值）
3.运用<<计算出进位的值 由于相加是进1位，因此将进位标记都相左移1位，表示进位（0011<<1=0110（6））
4.这样3+7就转化成了4+6,然后依次转化直至进位为0时也就是条件b==0时return a，转成0+10 得到结果10
例子：输入 3，7

运算过程
3，7  carry= 0011&0111 = 0011=3;  a=0011^0111=0100=4; b=0011<<1=0110=6
4, 6  carry= 0100&0110 = 0100=4； a=0100^0110=0010=2; b=0100<<1=1000=8
 2, 8  carry= 0010&1000 = 0000=0;a=0010^1000=1010=10;b=0000<<1=0000=0

10
      结束