二进制的世界

源地址：转自answer-huang的博客

正如你所知的那样，电脑的资料都是以二进制存储的，当然我们编程语言中的变量也都是用二进制存储，在Cocoa和iOS编程中大量使用了位运算。通常我们接触的有这几个： <<(左移)，>>(右移)，&(与)，|(或)， ^(异或)，~(非)。通过这些符号，我们可以对变量进行位元运算。

 

<<和>>

左移和右移的功能是移动变量中所有位元，位元向左/向右移动之后，最高位/最低为的位元会被移除并补0：

5 << 1 = 10  //5的二进制为00101，全部位元向左移动一位数后便会变成 01010

 5 >> 1 = 2    //5的二进制为00101，全部位元向右移动一位数后便会变成 00010

 

•位元：即我们常说的Bit，指二进制中的一位，也称二进制位，是二进制最小信息单位。

 

十进制中，所有位数向左移动一位变为原来的十倍，向右移动一位变为原来的十分之一，二进制中也是如此，向左移动一位会变为原来的两倍，移动两位则变为四倍。对于电脑来说，进行位元运算要比乘除法快不少(在现代架构中, 情况并非如此:位运算的运算速度通常与加法运算相同,仍然快于乘法运算)，所以对于性能要求较高的应用中，可以多考虑使用位元运算取代乘除法，但缺点是代码可读性就没那么高了。

 

&

学过C语言的应该都接触过&符号，它能将两个变量对应的位元进行’与’逻辑运算并产生新的变量。最基本的如：

0 & 0 = 0

1 & 0 = 0

0 & 1 = 0

1 & 1 = 1

 

两个相应的二进位都为1, 该位的结果值才为1,否则为0,假设我们现在计算85&109，根据运算规则：

109　->　1101101

 &85   ->　1010101

 69      =　1000101

 

弄懂这个运算后我们来看一个Cocoa中的一个例子：

UIColor类中，我们不能直接通过颜色的Hex值得到一个UIColor的对象，而PS，Web中都大量的使用Hex值，所以我们需要给UIColor扩展一个Category，这样便可快速根据Hex值生成UIColor对象：

+(UIColor *)colorWithRGBHex:(UInt32)hex alpha:(CGFloat)alpha
{
    int r = (hex >> 16) & 0xFF;
    int g = (hex >> 8) & 0xFF;
    int b = (hex) & 0xFF;
    return [UIColor colorWithRed:r / 255.0f green:g / 255.0f blue:b / 255.0f alpha:alpha];
}

 

相信很多人都用过这样的方法，但估计很少人去深究这样做的道理，下面我就详细解释一下这其中的原理：

 

1)这个类方法接受两个参数，一个是UInt32类型的hex值(即16进制的颜色值,eg:0xf5c018)，CGFloat类型的alpha(即浮点类型的透明度)。

2)根据所给的hex值计算得到r,g,b的值。

3)调用UIColor的类方法colorWithRed:green:blue:alpha:返回一个color对象

 

这个方法的主要都集中在第二步，我们可以看到计算r值时先将hex右移16位，再和0xFF进行&运算。

 

•我们先了解一下hex值，比如0xf5c018代表了红色为f5，绿色为c0，蓝色为18的颜色(均为16进制)，每个颜色组件占一个字节即8位(在iOS和OS X上最常见的格式就是大家所熟知的32bits-per-pixel(每个像素占32位),8bits-per-componet(每个颜色组件占8位))，所以这三个颜色总共占了24位(还有8位用来存放透明度)。

 

我们可以将0xffc018转换为二进制：11110101 11000000 00011000，此时我们再看右移16位的操作，你便会发现这个操作执行完后变为：00000000 00000000 11110101，其实是移除了绿色和蓝色的位，最终只剩下红色位上的值，接下来我们用得到的值和0xFF进行&运算：

00000000 00000000 11111111

 & 00000000 00000000 11110101

 ->00000000 00000000 11110101

最终我们把00000000 00000000 11110101赋值给整型r，到此我们便得到红色的值:r=245。

 

同理将hex值右移8位便得到：00000000 11110101 11000000，然后再和0xFF进行&运算：

00000000 00000000 11111111

 &  00000000 11110101 11000000

 ->00000000 00000000 11000000

最终我们把00000000 00000000 11000000赋值给整型g，到此我们便得到绿色的值:g=192。

 

同样的方法得到蓝色:b=24，得到r,g,b后我们便很容易得到UIColor对象了，其实RGB和hex之间转换的原理就是利用了进制的相互转换。

 

另外我们可以用&很容易的判断一个数的奇偶性，因为奇数的二进制最后一位必定为1，所以再和1进行&运算后仍为1，而偶数的二进制最后一位必定为0，所以与1进行&运算为0:

 (n & 1)?奇数:偶数

 

|

|的功能是将两个变量对应的位元进行’或’逻辑运算并产生新的变量。最基本的如：

0 | 0 = 0

0 | 1 = 1

1 | 0 = 1

1 | 1 = 1

 

两个相应的二进位中只要有一个为1, 该位的结果值为1,假设我们现在计算85|109，根据运算规则：

109　 -> 1101101

| 85　-> 1010101

125　=    1111101

 

同样的，我们看Cocoa中的一个例子(Lancy的 这篇文章已经讲的比较详细，就直接引用了):

 

typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, UIViewAnimationOptions) {
    UIViewAnimationOptionLayoutSubviews            = 1 <<  0,
    UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction      = 1 <<  1, // turn on user interaction while animating
    UIViewAnimationOptionBeginFromCurrentState     = 1 <<  2, // start all views from current value, not initial value
    UIViewAnimationOptionRepeat                    = 1 <<  3, // repeat animation indefinitely
    UIViewAnimationOptionAutoreverse               = 1 <<  4, // if repeat, run animation back and forth
    UIViewAnimationOptionOverrideInheritedDuration = 1 <<  5, // ignore nested duration
    UIViewAnimationOptionOverrideInheritedCurve    = 1 <<  6, // ignore nested curve
    UIViewAnimationOptionAllowAnimatedContent      = 1 <<  7, // animate contents (applies to transitions only)
    UIViewAnimationOptionShowHideTransitionViews   = 1 <<  8, // flip to/from hidden state instead of adding/removing
    UIViewAnimationOptionOverrideInheritedOptions  = 1 <<  9, // do not inherit any options or animation type

    UIViewAnimationOptionCurveEaseInOut            = 0 << 16, // default
    UIViewAnimationOptionCurveEaseIn               = 1 << 16,
    UIViewAnimationOptionCurveEaseOut              = 2 << 16,
    UIViewAnimationOptionCurveLinear               = 3 << 16,

    UIViewAnimationOptionTransitionNone            = 0 << 20, // default
    UIViewAnimationOptionTransitionFlipFromLeft    = 1 << 20,
    UIViewAnimationOptionTransitionFlipFromRight   = 2 << 20,
    UIViewAnimationOptionTransitionCurlUp          = 3 << 20,
    UIViewAnimationOptionTransitionCurlDown        = 4 << 20,
    UIViewAnimationOptionTransitionCrossDissolve   = 5 << 20,
    UIViewAnimationOptionTransitionFlipFromTop     = 6 << 20,
    UIViewAnimationOptionTransitionFlipFromBottom  = 7 << 20,
} NS_ENUM_AVAILABLE_IOS(4_0);

 

我们观察Apple在UIViewAnimationOptions的枚举变量，使用了一个NSUInteger就表示了UIViewAnimation所需的所有Option。其中0~9十个是互不影响的可同时存在option。16~19，20~24使用了4位来表示互斥的option。

 

如此定义了之后，对UIViewAnimationOptions的赋值变得尤为简单，使用 | 操作符既可以获得一个给对应的option位赋值后的结果。例如：

[UIView animateWithDuration:1.0
                      delay:0
                    options:UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction
                         | UIViewAnimationOptionBeginFromCurrentState
                         | UIViewAnimationOptionCurveEaseIn
                 animations:{...}
                 completion:{...}];

提取也比较简单，使用 & 操作符 和 >> 操作符，就可以轻松判定某个位有没有被设置，以及提取某些状态位，例如：

 

UIViewAnimationOptions option = UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction
                                | UIViewAnimationOptionBeginFromCurrentState
                                | UIViewAnimationOptionCurveEaseIn
                                | UIViewAnimationOptionTransitionCrossDissolve;

if (option & UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction) {
    NSLog(@"UIViewAnimationOptionAllowUserInteraction has been set");
}
if (option & UIViewAnimationOptionBeginFromCurrentState) {
    NSLog(@"UIViewAnimationOptionBeginFromCurrentState has been set");
}
UInt8 optionCurve = option >> 16 & 0xf;
if (optionCurve == 1) {
    NSLog(@"UIViewAnimationOptionCurveEaseIn has been set");
}
UInt8 optionTransition = option >> 20 & 0xf;
if (optionTransition == 5) {
    NSLog(@"UIViewAnimationOptionTransitionCrossDissolve has been set");
}

 

这里最需要注意的地方就是，对互斥的状态的设置必须尤为小心，如果你这么写：

UIViewAnimationOptions badOption = UIViewAnimationOptionCurveEaseIn | UIViewAnimationOptionCurveEaseOut;
UInt8 oops = badOption >> 16 & 0xf;
NSLog(@"Sorry, it's not UIViewAnimationOptionCurveEaseInOut");
NSLog(@"oops = %d, you got UIViewAnimationOptionCurveLinear", oops);

 

^

^的功能是将两个变量对应的位元进行’异或’逻辑运算并产生新的变量。最基本的如：

0 ^ 0 = 0

 0 ^ 1 = 1

 1 ^ 0 = 1

 1 ^ 1 = 0

 

简言之就是两个比较的位不同时才为1，相同则为0。Cocoa中^有特定的用意(block中)，所以别的场合中很少用到，这里我想到一个比较经典但不常见的例子：

 

写程序时有时要交换两个变量的值，通常的做法是定义一个中间变量，从而将两个变量的值进行交换，而我们其实可以使用^运算符直接将两个变量进行交换：

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

 

乍眼看去可能看不出什么，我们不妨假设sum=a^b。

 

 第二步中的a替换成sum就得到b=sum^b=a^b^b=a。

 

 第三步中的a和b同时替换掉前两步中的值就得到a=a^b^a=b。

 

 最终顺利交换两个变量的值。

 

•对于a^b^b，我们可以先计算b^b,因为所有位元都相同，所以b^b=0,然后再计算a^0，因为1^0=1,0^0=0,所以a^0=a。

 

~

~ 0 = 1

 ~ 1 = 0

 ~的作用是将变量的每一个位元都颠倒过来，比如：

~00000000 00000000 00000000 00000101 -> 5

 =11111111 11111111 11111111 11111010 ->-6