LeetCode-5: 最长回文子串(Python版)

题目：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解决思路：解题的思路很多，我只写一种动态规划方法。

对于字符串str，假设dp[i,j]=1表示str[i...j]是回文子串，那个必定存在dp[i+1,j-1]=1。这样最长回文子串就能分解成一系列子问题，可以利用动态规划求解了。

创建一个矩阵dp[][],其中dp[i][j]表示字符串第i到j是否为回文。当字符串i所在的字符等于字符串j所在的字符，并且它的内部(dp[i+1][j-1])为回文那么dp[i][j]为true。因为这样的规律，我们要保证判断dp[i][j]的时候dp[i+1][j-1]已经判断。所以，我们在计算dp[][] 时，需要从下到上，从左往右。结合代码，dp[2][6]位置，由于s[2]=s[6]，且dp[3][5]=1已经计算，所以dp[2][6]=1。代表s[2]到s[6]是回文。

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        n = len(s)
        dp = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
        left = 0
        right = 0
        for i in range(n-2,-1,-1):
            dp[i][i] = 1
            for j in range(i + 1,n,1):
                dp[i][j] = s[i] == s[j] and ( j-i<3 or dp[i+1][j-1])
                if(dp[i][j] and right-left