学习笔记整理——对于双边滤波与引导滤波的一些浅显的理解

1、引导滤波的个人理解

  引导滤波实际上是假设一像素k为中心的窗口存在局部线性关系，通过对局部线性关系求导可以判断哪些边缘需要保留，给出的a，b两个参数则是以像素k为窗口的周围的权重的均值

2、引导滤波的优点

引导滤波相对于双边滤波最大的优点在于算法的复杂度与窗口的大小无关，对于处理较为大型的图片时，在效率上有明显的提升

同时，引导滤波可以很好地克服双边滤波中出现的梯度翻转的现象，因为假设前提便是存在线性关系，可以保证梯度一致

推导过程如下图：

而对于双边滤波而言，对于梯度变化大的地方，由于周围没有相似的像素，高斯函数的权重不稳定，导致最终梯度出现反转现象

3、引导滤波保留边缘的原理

引导滤波中引入的参数e用于判断哪些地方变化大，哪些地方变化小，如果e=0，则a=1,b=0，此时将图像原封不动地输出，滤波器没有滤波的效果，而当e>0时，在强度变化小的地方，a=0， 而b近似于（或等于） ，即做了一个加权均值滤波，在变化大的地方，a=1,b近似等于0，滤波效果弱，此时有助于保持边缘。总而言之，引导滤波能有判断边缘保持的效果

4、对于算法复杂度的理解

引导滤波能够保持线性复杂度的原因在于每个像素虽然由多个窗口包含，求某一点像素值的具体输出值时，只需将包含该点所有的线性函数值平均即可，而双边滤波不是线性复杂度在于他考虑了每个点的几何差距与强度差距两个因素，当处理图像较大时，运算量很明显会增大很多，而引导滤波知识线性的计算量，可以显著提高处理的效率