1051 复数乘法 (15 分)

题意描述：

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​ * i​​ =−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R * exp​(Pi)​​ )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 ( R (cos ( P ) + i sin ( P ) )。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​ , P​1​​ , R​2​​ , P​2​​ ，数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例：
-8.68-8.23i

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解题思路：
Alice:看起来挺简单的。
Bob: 看通过率就知道这题有坑。
Alice: 哪有坑啊？
Bob: 没看出来，先试试吧。
Alice: 有坑，后两个测试点过不去。
Bob: 看下别人怎么做的？
Alice: 你就不能自己想出来吗？
Bob: 想出来，我不想出来。╭(╯^╰)╮
Alice: 我知道了，截断？浮点数的误差？-0.00？
Bob: (＾Ｕ＾)ノ~ＹＯ不错不错，应该是最后一个。保留两位小数其实是去掉了两位小数位后面的位，也就是截断。这样就可能出现问题，比如说-0.001截断之后变成了-0.00，这时候应该把符号去掉的。
Alice: 还有这样的题目啊》》
Bob：看起来不像是光明正大的考察，其实是难度增加了。明天要是晴天就好了~

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代码：

import math
# 需要使用math计算三角函数
def main():
    
    R1, P1, R2, P2 = (float(x) for x in input().split())
    # 接收输入的两个复试，其中R 和 P分别是复数模和幅角
    # 我们使用复数的指数形式来计算两个复数的乘法。即(R1 * exp​(P1)​​ ) * (R2 * exp​(P2)​​ ) == (R1 * R2 * exp​(P1 + P2)​​ )
    A, B = to_ab(R1 * R2, P1 + P2)
    # 然后我们把复数的指数形式转换成普通形式，其中A = R * cos(P) , B = R * sin(P)。即通过复数的三角形式完成转换。
    if abs(A) < 0.01:
        # 由于结果要求保留两位小数，两位小数后面的位将被截断。
        # 如 - 0.001将变成-0.00，这是不满足要求的，所以这里直接置零比较好。
        A = 0
    if abs(B) < 0.01:
        # 同上
        B = 0
        
    if B < 0:
        # 按照要求，保留两位小数，如果 B<0 输出A-|B|i
        answer = "{:.2f}-{:.2f}i".format(A, abs(B))
    else:
        answer = "{:.2f}+{:.2f}i".format(A, B)
    print(answer)


def to_ab(R, P):
    """通过复数的三角形式将复数从指数形式变成普通形式。输入是指数形式中的 复数模
    和 幅角，输出为 复数的实部和虚部。"""	
    return R * math.cos(P), R * math.sin(P)

if __name__ == '__main__':
    main()

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易错点：

• 保留两位小数，意味着“截断”，截断就有可能出现 - 0.00的情况。如 "{:.2f}+{:.2f}i".format(-0.001, 1251314)"

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总结：

• format( )

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