softmax 理解

1、softmax由来

softmax是根据hardmax得来，hardmax: z=max(x,y),而softmax是$z=log(e^x+e^y)$当x>>y时softmax下的 z=x.

为了更加清楚理解：我们固定y=1，比较一下，softmax与hardmax图像：


由图像可以知道softmax比hardmax平滑(大概猜出为什么叫softmax了),这给了它特性，可导，可导对神经网络更新参数非常重要。同时softmax让相互比较的数都指数化，这会让提高分数之间的差异($x=10,y=20,y-x=10；e^{20}-e^{10}=485143169$)让最大值占主导地位。

2、常见softmax公式

常见softmax公式

3、softmax推导

softmax函数的正推原理——softmax前世今生系列(1)