Java实现 LeetCode 152.乘积最大子数组（动态规划）

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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方法一：暴力

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
		int mul = 1;
		for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
			mul = 1;
			for(int j = i; j >= 0; j--) {
				mul *= nums[j];
				ans = Math.max(ans, mul);
			}
		}
		return ans;
    }
}

方法二：动态规划
dp含义：以第i个数为结尾的子序列的最大乘积
状态转移方程：max{dp[i-1]*nums[i],nums[i]};
这题不同点：数据中有负数，因为有负负得正，所以我们还需要记录到目前截止这个数的最小乘积，当当前这个数是负数的时候，最大乘以这个数会变成负的，最小的乘以这个数就变成正的，所以在相乘之前，我们需要将max和min交换位置。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = 1;
		int min = 1;
		int ans = Integer.MIN_VALUE;
		for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if(nums[i] < 0) {//交换
				int temp = max;
				max = min;
				min = temp;
			}
			max = Math.max(max*nums[i], nums[i]);
			min = Math.min(min*nums[i], nums[i]);
			ans = Math.max(ans, max);
		}
		return ans;
    }
}