2019暑假牛客多校赛第九场H.Cutting Bamboos （主席树+二分）

题意：
有n条柱子，高度为$a_i$ ，我们有$q$次操作。在l到r的范围内砍$y$次，将所有的树高都砍为0，但是保证每一刀砍出来的长度(砍除树高于该高度的和)都是相同的。问你第$x$次砍的时候砍的高度在哪里。有精度误差。每次只对本次操作有影响，操作完后，树回到原来的高度。
思路：
在求之前，我们先要知道每次可以砍多少，总的树高除于y就是每砍一次的后少的长度，然后砍到第$x$次时剩下的树高就是$总树高\ast (y-x)/y$。
要求砍到第$x$刀时要求的高度，可以对高度进行二分查找，当目前剩下的总树高多于应该的树高时，往下二分。对于如何求当前二分高度的总树高，可以用主席树找出低于目前高度的树的总高度，再加上高于目前高度的树的数目乘以目前高度。

#include 
#define ll long long
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const int N = 2e5 + 10;
int n, q, cnt, root[N], ty;
ll xiao, xnum;
struct node {
    int l, r;
    ll num, sum;
} zxs[N * 40];
void add(int l, int r, int pre, int &now, int pos) {
    zxs[++cnt] = zxs[pre], now = cnt, zxs[cnt].num++, zxs[cnt].sum += pos;
    if(l == r)
        return;
    int m = (l + r) >> 1;
    if(pos <= m)
        add(l, m, zxs[pre].l, zxs[now].l, pos);
    else
        add(m + 1, r, zxs[pre].r, zxs[now].r, pos);
}
void query(int pl, int l, int r, int L, int R) {
    if(r <= pl) {
        xiao += zxs[R].num - zxs[L].num;
        xnum += zxs[R].sum - zxs[L].sum;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(pl >= l)
        query(pl, l, m, zxs[L].l, zxs[R].l);
    if(pl > m)
        query(pl, m + 1, r, zxs[L].r, zxs[R].r);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &ty), add(1, N, root[i - 1], root[i], ty);
    while(q--) {
        int l, r, x, y;
        scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &x, &y);
        double li = 0.0, ri = 1000000.0;
        double sx = (0.0 + zxs[root[r]].sum - zxs[root[l - 1]].sum) * (y - x) / y;//应该剩下的
        while(fabs(ri - li) > eps) {
            xiao = xnum = 0;
            double mid = (li + ri) / 2;
            query((int)mid, 1, N, root[l - 1], root[r]);
            double ns = xnum + (r - l + 1 - xiao) * mid; //砍掉高于这个mid的剩下的长度
            if(ns > sx)
                ri = mid;
            else
                li = mid;
        }
        printf("%.15f\n", li);
    }
    return 0;
}