《剑指offer》刷题——【栈与队列】滑动窗口的最大值

题目描述：

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

题目分析：

1. 给定一个数组，滑动窗口大小；返回值为数组
2. 需要有一个数据结构存储每个窗口最大下标
3. 需要有一个数据结构存储每个窗口最大值，这是函数的返回结果，故用数组存储
4. 特殊情况（无滑动窗口最大值）
   （1）(数组==null)——未给数组分配存储地址
   （2）(数组.length==0)——已给数组分配存储地址，只是未存储值
   （3）滑动窗口的大小为<1(<=0)
   （4）滑动窗口的大小比数组长度大
   以上四种情况，返回值是一个空的数组

public ArrayList<Integer>  slideWinMax(int[] num, int size){
  //特殊情况（无最大值）
  if（num==null || num.length==0 || size<=0 || num.length<size）{
  	return new ArrayList<Integer>();
  }
}

5. 滑动窗口应采用队列数据结构，但为了得到最大值，队列需满足可以两边删除，普通队列删除受限，就想到了双端队列
   双端队列：队列的拓展，一般队列是只能在一边插入而另一边删除；双端队列可以在两边删除

LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();//存每个窗口的最大下标

6. 返回值需要一个用一个ArrayList来存储

ArrayList<Integer>  result = new ArrayList<>();

8. 遍历给定数组：
   （1）如果滑动窗口为空，则将当前访问的元素添加到队列中
   （2）如果当前元素比滑动窗口中前一个元素值大，则将前一个值从队列中移除（因为不再可能成为后面滑动窗口的最大值了），移除所有比当前值小的元素，再将当前值入队

for(int i=0; i<num.length; i++){
	while(!qmax.isEmpty() && num[i]> num[qmax.peekLast()]){
		qmax.pollLast();
	}
	qmax.addLast(i);
}

（3）如果前面的值p比当前值大，判断队首元素是否已经过期，若过期则删除队首元素

if(pmax.peekFirst()== i-size){
	pmax.pollFirst();
}

（4）向结果数组存入数据，访问到第三个数据时即可以决定滑动窗口的最大值

if(i+1>=size){
	result.add(num[pmax.peekFirst());
}

代码实现：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
        if (num == null || num.length == 0 || size <= 0 || num.length < size) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        //双端队列，用来记录每个窗口的最大值下标
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            while (!qmax.isEmpty() && num[qmax.peekLast()] < num[i]) {
                qmax.pollLast();//检索最后一个元素并删除
            }
            qmax.addLast(i);
            //判断队首元素是否过期
            if (qmax.peekFirst() == i - size) {
                qmax.pollFirst();
            }
            //向result列表中加入元素
            if (i >= size - 1) {
                result.add(num[qmax.peekFirst()]);
            }
            
        }
        return result;
    }
}