利用拉普拉斯滤波器提取图像边缘，实现图像锐化
一. 拉普拉斯滤波器简介：
我们知道：
拉普拉斯算子 ↑
x方向上二阶偏导数的数值近似计算 ↑
y方向上二阶偏导数的数值近似计算 ↑
拉普拉斯算子在平面内的数值近似 ↑
拉普拉斯滤波器卷积核表示 ↑
二. 3*3的laplacian滤波器实现
# laplacian filter
def laplacian_filter(img, K_size=3):
H, W = img.shape
# zero padding
pad = K_size // 2
out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2), dtype=np.float)
out[pad: pad + H, pad: pad + W] = img.copy().astype(np.float)
tmp = out.copy()
# laplacian kernle
K = [[0., 1., 0.],[1., -4., 1.], [0., 1., 0.]]
# filtering
for y in range(H):
for x in range(W):
out[pad + y, pad + x] = np.sum(K * (tmp[y: y + K_size, x: x + K_size]))
out = np.clip(out, 0, 255)
out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)
return out三. 利用laplacian滤波器实现图像的锐化
由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用可增强图像中灰度突变的区域，减弱灰度的缓慢变化区域。
因此，锐化处理可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理，产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像：
使用拉普拉斯滤波器实现的图像锐化算法 ↑
其中，f(x,y)为原始图像，g(x,y)为锐化后图像，c为-1（卷积核中间为负数时，若卷积核中间为正数，则c为1）。
四. 通过laplacian滤波器实现图像锐化 python源码
import cv2
import numpy as np
# Image sharpening by laplacian filter
def laplacian_sharpening(img, K_size=3):
H, W = img.shape
# zero padding
pad = K_size // 2
out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2), dtype=np.float)
out[pad: pad + H, pad: pad + W] = img.copy().astype(np.float)
tmp = out.copy()
# laplacian kernle
K = [[0., 1., 0.],[1., -4., 1.], [0., 1., 0.]]
# filtering and adding image -> Sharpening image
for y in range(H):
for x in range(W):
# core code
out[pad + y, pad + x] = (-1) * np.sum(K * (tmp[y: y + K_size, x: x + K_size])) + tmp[pad + y, pad + x]
out = np.clip(out, 0, 255)
out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)
return out
# Read Gray Scale image
img = cv2.imread("../paojie_g.jpg",0).astype(np.float)
# Image sharpening by laplacian filter
out = laplacian_sharpening(img, K_size=3)
# Save result
cv2.imwrite("out.jpg", out)
cv2.imshow("result", out)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()五. 实验结果：
锐化后图像 ↑
原图 ↑
六. 参考内容
https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12506972.html
https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12506972.html