剑指Offer-11：旋转数组的最小数字

题目：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例子：

如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

链接：

剑指Offer（第2版）：P82

LeetCode-153：Find Minimum in Rotated Sorted Array

思路标签：

算法：二分查找

解答：

1. C++

• 首先能想到的就是顺序遍历，数组中最小的元素即为整个旋转数组的最小元素，但算法时间复杂度为O(n)；
• 由旋转数组的特性，因为经排序好的数组旋转得到的，所以由其特性可以知道，除了不旋转的情况（即原数组），旋转数组可以划分为两个排序的子数组，前面的子数组元素均大于后面的子数组元素，存在分界线，所以可以想到的就是利用二分查找法，实现时间复杂度为O(logn)；
• 注意考虑以下几种情况的处理：
• 1）数组元素为空的情况，（判断，直接返回0）；
• 2）数组元素只有一个的情况，（判断，直接返回该元素）；
• 3）数组旋转0个元素，也就是没有旋转的情况，（最后返回mid对应的值，所以初始时令mid=low，遇到该情况while条件不成立，依然返回mid对应的值）；
• 4）如，排序数组为{0,1,1,1,1}，旋转数组为{1,0,1,1,1}或者{1,1,1,0,1}，当为这两种情况时，mid=low=high，无法确定最小的元素在左还是在右，所以这个时候就需要采用顺序查找的方式。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size() == 0) return 0;
        if(rotateArray.size() == 1) return rotateArray[0];

        int low = 0;
        int high = rotateArray.size()-1;
        int mid = low;
        while(rotateArray[low] >= rotateArray[high]){
            // 结束条件
            if(high - low == 1){
                mid = high;
                break;
            }

            mid = (low + high)/2;

            //顺序查找
            if(rotateArray[low] == rotateArray[high] && rotateArray[low] == rotateArray[mid])
                return minInOrder(rotateArray, low, high);

            if(rotateArray[mid] >= rotateArray[low])
                low = mid;
            else if(rotateArray[mid] <= rotateArray[high])
                high = mid;
        }

        return rotateArray[mid];
    }

    int minInOrder(vector<int>& numbers, int low, int high){
        int result = numbers[low];
        for(int i = low+1; i<=high; ++i){
            if(result > numbers[i])
                result = numbers[i];
        }

        return result;
    }
};

2. Java

• 考虑的情况较少。

http://blog.csdn.net/koala_tree/article/details/78477304