最小生成树的数据结构实现

这里的最小生成树是指无向图的

每条边有大于0的整数的权值

这里有2种算法

一个为PRIM 这个算法时间要  O(n2)

另一个算法为Kruskal算法时间为O(elog2e)

但是这里还有个潜在的排序要实现,我这里排序并没有用好的算法

主要是为了实现Kruskal的思想

其排序的一些算法将在后续推出

#include <stdio.h>
#define MAX 100
#define INF 32767

void prim(int cost[][MAX],int ver,int  v)
... {
    int i,j,k;
    int min;
    int lowcost[MAX][2];
    for(i=0;i<ver;i++)
    ...{
        lowcost[i][1]=v;   //这里是指这条边是由谁为起点的
        lowcost[i][0]=cost[v][i];        //这是这条边的权值
        if(i==v)
            lowcost[i][1]=-1;
    }
    for(i=0;i<ver-1;i++)
    ...{
        min=INF;

        for(j=0;j<ver;j++)
        ...{
        
            if(lowcost[j][1]!=-1&&lowcost[j][0]<min&&lowcost[j][0]!=0)  //寻找最小权值可用的边
            ...{
                min=lowcost[j][0];
                k=j;
            }
        }
        printf("%d---->%d cost %d ",lowcost[k][1],k,min);
        lowcost[k][1]=-1;
        for(j=0;j<ver;j++)   //修改 lowcost 把新加进来的点的更短的边替换原来的边
        ...{
            if(lowcost[j][1]!=-1&&(lowcost[j][0]>cost[k][j]&&cost[k][j]!=0||lowcost[j][0]==0))
            ...{
                lowcost[j][0]=cost[k][j];
                lowcost[j][1]=k;
            }
        }
    }
}

void Kruskal(int cost[][MAX],int ver,int  v)
... {
    int edge[MAX][3];
    int vset[MAX];
    int i,j,k;
    int a,b,c,t;
    int min;
    //这里用最简单的快排来 实际可以用更快的排序
    k=-1;
    for(i=0;i<ver;i++)
    ...{
        vset[i]=i;
        for(j=i;j<ver;j++)
        ...{
            if(cost[i][j]!=0)
            ...{
                k++;
                edge[k][0]=i;
                edge[k][1]=j;
                edge[k][2]=cost[i][j];
            }
        }
    }
    
    for(i=0;i<k;i++)
    ...{
        min=edge[i][2];
        t=i;
        for(j=i+1;j<k;j++)
        ...{
            if(edge[j][2]<min)
            ...{
                t=j;
                min=edge[j][2];
            }
        }
        if(t!=i)
        ...{
            a=edge[i][0];b=edge[i][1];c=edge[i][2];
            edge[i][0]=edge[t][0];edge[i][1]=edge[t][1];edge[i][2]=edge[t][2];
            edge[t][0]=a;edge[t][1]=b;edge[t][2]=c;
        }
    }
   // 到这里都是为了排序 其实可以用更好的方法来写 这里比较懒就将就下

    k=1;
    i=0;
    while(i<ver)
    ...{
        if(vset[edge[i][0]]!=vset[edge[i][1]])   //vset为集合 这里不同的边选出来后会有不同的集合
        ...{
            printf("%d-->%d cost is %d ",edge[i][0],edge[i][1],edge[i][2]);
            for(j=0;j<ver;j++)
                if(vset[j]==vset[edge[i][1]])
                    vset[j]=vset[edge[i][0]];        
            k++;
        }
        i++;
    }
}

int  main()
... {
    int cost[MAX][MAX];
    int i,j;
    int a,b,c;
    int ver,arc;
    for(i=0;i<MAX;i++)
        for(j=0;j<MAX;j++)
            cost[i][j]=0;
    printf("input the ver and arc ");
    scanf("%d %d",&ver,&arc);
    for(i=0;i<arc;i++)
    ...{
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        cost[a][b]=c;
        cost[b][a]=c;
    }
    for(i=0;i<ver;i++)
    ...{
        for(j=0;j<ver;j++)
            printf("%d",cost[i][j]);
        printf(" ");
    }
    prim(cost,ver,0);
    Kruskal(cost,ver,0);
    return 0;
}