剑指offer-第三题方法总结

杨氏矩阵：每一行自左向右递增，每一列自上向下递增。

题目：输入一个杨氏矩阵和一个整数，判断这个数是在杨氏矩阵中出现。

分析：有三种时间复杂度各不相同的解法。
          第一种：遍历整个二维数组，这种方法效率最低。
          第二种：因为杨氏矩阵每行都是递增的，是有序的，我们可以先判断这个整数是否大于等于每行的第一个元素，小于等于最后一个元素。如果是的话，则对这行使用折半查找法进行查找。这种方法效率次之。

           第三种：因为每行是递增的，每列也是递增的，我们可以将这个数与最右上角的元素进行比较。如果这个数大于右上角元素，则表明这个数大于这一行元素，因此这个数只可能在这一行的下方出现，所以查找方位缩小到这一行的下方。同样的，如果这个数小于右上角元素，则表明这个数小于这一列元素，因此查找范围可以缩小到这一列的左侧。（也可以与左下角的元素进行比较）这种方式效率最高。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#include
#define row 4
#define col 3

//第一种
int check_num(int (*p)[col], int num, int line, int rank)    //遍历数组
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	for (i = 0; i < line; i++)
	{
		for (j = 0; j < rank; j++)
		{
			if (p[i][j] == num)
				return 1;             //存在则返回1
		}
	}

	return 0;
}

//第二种
int check_num(int(*p)[col], int num, int line, int rank)
{
	for (int i = 0; i < line; i++)
	{
		if (num>=p[i][0]&&num <= p[i][rank - 1])     //判断num是否有可能在这行，如果在的话进入if
		{
			int *left = &p[i][0];
			int *right = &p[i][rank - 1];
			int *tmp = NULL;
			while (left <= right)                  //折半查找法查找
			{
			    tmp = left + (right - left) / 2;
				if (num>=*tmp)
					left =tmp + 1;
				if (num <= *tmp)
					right = tmp - 1;
				if (num == *tmp)
					   return 1;                      //存在则返回1
			}
		}
	}
	return 0;
}

//第三种
int check_num(int(*p)[col], int num, int line, int rank)
{
	int i = 0;
	int j = rank-1;
	while (i < line || j >= 0)
	{
		if (num < p[i][j])      //如果num小于i行最后一个数，则列自减
			j--;
		if (num>p[i][j])        //如果num大于i行最后一个数，则行自增
			i++;
		if (num == p[i][j])
			return 1;                   // 存在则返回1
	}
	return 0;

}

int main()
{
	int n = 0;
	int arr[row][col] = { 0 };
	for (int i = 0; i < row; i++)
	{
		for (int j = 0; j