LeetCode实战：Nim 游戏

背景

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• 我是如何组织“算法刻意练习活动”的？
• 为什么要求团队的学生们写技术Blog

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题目英文

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove the stones.

Both of you are very clever and have optimal strategies for the game. Write a function to determine whether you can win the game given the number of stones in the heap.

Example:

Input: 4
Output: false 
Explanation: If there are 4 stones in the heap, then you will never win the game;
    No matter 1, 2, or 3 stones you remove, the last stone will always be 
    removed by your friend.

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题目中文

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
    因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

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算法实现

每一回合都必须拿石子，所以当到谁的回合还剩下4个石子，那么谁就输了。

• [1,3]先手赢
• [4]后手赢
• [5,7]先手赢，因为你可以使到对方回合时是剩下4个石子
• [8]后手赢，此时对方可以使在你的回合时剩下4个石子
• 以次类推可以发现当n为4的倍数时先手总会输

public class Solution
{
    public bool CanWinNim(int n)
    {
        return (n % 4 != 0);
    }
}

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实验结果

• 状态：通过
• 60 / 60 个通过测试用例
• 执行用时: 56 ms, 在所有 C# 提交中击败了 82.41% 的用户
• 内存消耗: 13.6 MB, 在所有 C# 提交中击败了 5.17% 的用户

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