BZOJ 4028: [HEOI2015]公约数数列

题目大意：设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, …, a_{n - 1}，你需要支持以下两种操作：
1. MODIFY id x: 将 a_{id} 修改为 x.
2. QUERY x: 求最小的整数 p (0 <= p < n)，使得 gcd(a_0, a_1, …, a_p) * XOR(a_0, a_1, …, a_p) = x. 其中 XOR(a_0, a_1, …, a_p) 代表 a_0, a_1, …, a_p 的异或和，gcd表示最大公约数。

既然要前缀gcd*前缀异或=给定的某个值，自然的想法就是把所有前缀gcd的值和前缀异或的值给记录下来，这一步可以用分块，因为gcd的值其实非常少，所以每次询问时如果这一个块和上一个块的gcd不同，就暴力地把这个块跑一遍，如果相同则证明这个块的所有前缀gcd=上个块的gcd，我们用哈希表把这个块内所有的前缀异或值给存下来，直接查询是否存在。对于修改操作，单独开一个数组记录每个块自己的gcd，因为是单点修改，把修改的那个块暴力改掉，其余地用自己的gcd和前面的gcd求一下即可。而异或修改的时候，我们知道异或具有交换律，所以开一个标记记录一下异或值的变动，前面查询的时候记得异或一下标记…
我作死地使用了map，所以bzoj上很不幸地T了…哪天改成hash表再A吧…所以这是TLE的程序。

#include
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#include
#include
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int maxm=330;
map<int,int> mp[maxm];
int hm[maxm],sumxor[maxm],sumgcd[maxm],gcd1[maxm],a[maxn],tag[maxn];
int n,m,belong[maxn],bl[maxn],br[maxn],size;
long long x;
char op[10];
int main()
{
  //freopen("4028.in","r",stdin);
  //freopen("4028.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
  while(size*size<=n) size++;
  for(int i=1;i<=size;i++)
  {
    int l=(i-1)*size+1,r=min(n,i*size);
    for(int j=l;j<=r;j++)
      belong[j]=i;
    bl[i]=l;br[i]=r;
  }
  for(int i=1;i<=size;i++)
  {
    if(i==1) sumxor[i]=sumgcd[i]=a[1];
    else sumxor[i]=sumxor[i-1],sumgcd[i]=sumgcd[i-1];
    int l=bl[i];if(i==1) l++;
    for(int j=l;j<=br[i];j++)
    {
      sumxor[i]^=a[j];
      if(!mp[i][sumxor[i]]) mp[i][sumxor[i]]=j;
      sumgcd[i]=__gcd(sumgcd[i],a[j]);
    }
  }
  for(int i=1;i<=size;i++)
  {
    gcd1[i]=a[bl[i]];
    for(int j=bl[i]+1;j<=br[i];j++)
      gcd1[i]=__gcd(gcd1[i],a[j]);
  }
  scanf("%d",&m);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%s%lld",&op,&x);
    if(op[0]=='Q')
    {
      int hm,gcd;hm=gcd=a[1];int res=1000000000;
      if((long long)hm*gcd==x) res=1;
      for(int j=2;j<=br[1];j++)
      {
        hm=hm^a[j];
        gcd=__gcd(gcd,a[j]);
        if((long long)hm*gcd==x)
        {
          res=min(res,j);
          break;
        }
      }
      for(int j=2;j<=size;j++)
        if(sumgcd[j]!=sumgcd[j-1])
        {
          hm=sumxor[j-1];gcd=sumgcd[j-1];
          for(int k=bl[j];k<=br[j];k++)
          {
            hm=hm^a[k];gcd=__gcd(gcd,a[k]);
            if((long long)hm*gcd==x)
            {
              res=min(res,k);
              break;
            }
          }
        }
        else if(x%sumgcd[j]==0)
        {
          long long t=x/sumgcd[j];t^=tag[j];
          if(mp[j][t])
          {
            res=min(res,mp[j][t]);
            break;
          }
        }
        if(res<1000000000) printf("%d\n",res-1);
        else printf("no\n");
    }
    else
    {
      int v;scanf("%d",&v);int p=x+1;int t=a[p];
      a[p]=v;int hh=belong[p];
      if(hh==1)
      {
        mp[1].clear();tag[1]=0;
        sumxor[1]=sumgcd[1]=a[1];mp[1][a[1]]=1;
        for(int j=2;j<=size;j++)
        {
          sumxor[1]^=a[j];
          sumgcd[1]=__gcd(sumgcd[1],a[j]);
          if(!mp[1][sumxor[1]]) mp[1][sumxor[1]]=j;
        }
        gcd1[1]=a[1];for(int j=2;j<=size;j++) gcd1[1]=__gcd(gcd1[1],a[j]);
      }
      else
      {
        sumxor[hh]=sumxor[hh-1];sumgcd[hh]=sumgcd[hh-1];mp[hh].clear();tag[hh]=0;
        for(int j=bl[hh];j<=br[hh];j++)
        {
          sumxor[hh]^=a[j];
          sumgcd[hh]=__gcd(sumgcd[hh],a[j]);
          if(!mp[hh][sumxor[hh]]) mp[hh][sumxor[hh]]=j;
        }
        gcd1[hh]=a[bl[hh]];for(int j=bl[hh]+1;j<=br[hh];j++) gcd1[hh]=__gcd(gcd1[hh],a[j]);
      }
      for(int j=hh+1;j<=size;j++) tag[j]^=t^v,sumxor[j]^=t^v;
      for(int j=hh+1;j<=size;j++) sumgcd[j]=__gcd(sumgcd[j-1],gcd1[j]);
    }
  }
  return 0;
}