人体关键点评价指标---OKS计算

主要内容转载自知乎，有加入一些额外的信息补充。

OKS, object keypoint similarity, 即关键点相似度. 在人体关键点评价任务中,对于网络得到的关键点好坏,并不是仅仅通过简单的欧氏距离来计算的,而是有一定的尺度加入,来计算两点之间的相似度. 公式:

$OK{S}_p=\frac{{\sum }_{i}exp\{-d_{p^2}^2/2S_p^2{\sigma }_i^2\}\delta (v_{p^i}=1)}{{\sum }_i\delta (v_{p^i}=1)}$

其中:

• $p$ 表示在groundtruth中某个人的id
• $p^i$ 表示某个人的关键点id
• $v_{p^i}=1$ 表示这个关键点的可见性为1(即在图片上可见)
• $S_p^2$ 表示这个人所占的面积大小平方根, 根据groundtruth里人的box计算得到
• ${\sigma }_i$ 表示第i个骨骼点的归一化因子，这个因子是通过对已有的数据集中所有groundtruth计算的标准差而得到的，反映出当前骨骼点对与整体的影响程度。值越大,说明在整个数据集中对这个点的标注效果越差; 值越小,说明整个数据集中对这个点的标注效果越好

我想额外提的一点是，有的文章中，会把${\sigma }_i^2$记作$k_i^2$，两者只是符号上的不同，意义一样。OKS公式中的分子相当于一个以关键点真值为中心的高斯分布，$S_p^2$是用来做尺度归一化，${\sigma }_i^2$是数据集标注的标准差，我们调整${\sigma }_i^2$使得OKS是一个感知上有意义且易于解释的相似性度量。这个标准差在MSCOCO中就是通过5000张不同人标注的信息统计得到，表示的是human针对同一个关键点标注时产生的标准差。${\sigma }_i^2$对于不同的关键点有很大的不同：人的关键点（肩膀，膝盖，臀部等shoulders, knees, hips）往往比人的头部（眼睛，鼻子，耳朵eyes, nose, ears）对应的${\sigma }_i^2$大得多。公式中取$2{\sigma }_i^2$作为最终的标准差。

OKS是对两个人的之间的关节点相似度计算,如果有多人的时候,假设一张要预测的图片上有M个人,我预测出来了N个人,那么M个人中的每个人都会和预测的N个人的关节点进行相似度计算,所以最后我们会得到一个M x N 的矩阵,对于其中的一个人来讲,会选择和他oks最大的那个作为预测的label来计算.

AP（Average Precision）

根据前面的OKS矩阵，已经知道了某一张图像的所有人（groundtruth中出现的）的OKS分数，现在测试集中有很多图像，每张图像又有一些人，此时该如何衡量整个算法的好坏的。这个时候就用到了AP的概念，AP就是给定一个t，如果当前的OKS大于t，那就说明当前这个人的骨骼点成功检测出来了，并且检测对了，如果小于t，则说明检测失败或者误检漏检等，因此对于所有的OKS，统计其中大于t的个数，并计算其占所有OKS的比值。即假设OKS一共有100个，其中大于阈值t的共有30个，那么AP值就是30/100=0.3.

mAP（mean Average Precision）

顾名思义，AP的均值，具体计算方法就是给定不同的阈值t，计算不同阈值情况下对应的AP，然后求个均值就ok了。